【BZOJ】【2480】【SPOJ 3105】Mod

扩展BSGS

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　　Orz zyf……然而他的题解对AC大神的题解作了引用……而坑爹的百度云……呵呵了。。。

　　扩展BSGS模板题

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     Problem: 2480
     User: Tunix
     Language: C++
     Result: Accepted
     Time:6948 ms
     Memory:2212 kb
 ****************************************************************/

 //BZOJ 2480
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<map>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
 #define pb push_back
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 inline int getint(){
     int r=,v=; char ch=getchar();
     for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if (ch=='-') r=-;
     for(; isdigit(ch);ch=getchar()) v=v*-''+ch;
     return r*v;
 }
 const int N=;
 /*******************template********************/

 int a,p,b;

 inline int gcd(int a,int b){return b ? gcd(b,a%b) : a;}
 LL Pow(LL a,LL b,LL P){
     LL r=;
     for(;b;b>>=,a=a*a%P) if (b&) r=r*a%P;
     return r;
 }
 map<int,int>mp;
 int ex_BSGS(int a,int p,int b){
     int d=,res=,cnt=;
     LL t=;
     a%=p; b%=p;
     for(int i=,j=;i<=;i++,j=(LL)j*a%p) if (j==b) return i;
     t=%p;

     while((d=gcd(a,p))!=){
         if (b%d) return -;
         p/=d; b/=d; t=t*a/d%p;
         ++cnt;
     }
     mp.clear();
     int m=ceil(sqrt(p));
     for(int i=,j=;i<m;i++,j=(LL)j*a%p) mp[(LL)b*j%p]=i;
     a=Pow(a,m,p);
     for(int i=,j=t;i<=m;i++,j=(LL)j*a%p)
         if (i && mp.count(j))
             return i*m-mp[j]+cnt;
     return -;
 }
 int main(){
 #ifndef ONLINE_JUDGE
     freopen("2480.in","r",stdin);
     freopen("2480.out","w",stdout);
 #endif
     int ans;
     while(scanf("%d%d%d",&a,&p,&b)!=EOF && a && p && b){
         ans=ex_BSGS(a,p,b);
         if (ans>=) printf("%d\n",ans);
         else puts("No Solution");
     }
     return ;
 }

2480: Spoj3105 Mod

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB
Submit: 248  Solved: 103
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Description

已知数a,p,b，求满足a^x≡b(mod p)的最小自然数x。

 

Input

    每个测试文件中最多包含100组测试数据。

    每组数据中，每行包含3个正整数a,p,b。

    当a=p=b=0时，表示测试数据读入完全。

 

Output

 

    对于每组数据，输出一行。

    如果无解，输出“No Solution”（不含引号），否则输出最小自然数解。

 

Sample Input

5 58 33
2 4 3
0 0 0

Sample Output

9
No Solution

HINT

10%的数据，a,p,b≤10000；

对于另外30%的数据，p为质数；

100%的数据，a,p,b≤1e9。

Source

鸣谢 Hewr

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