核K-均值聚类（Kernel K-means Clustering）

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问题：

       设数据集。当中，。Mercer核函数。依据Mercer定理存在映射，使得。

        核K-均值聚类就是讨论映射数据集在空间中的聚类情况，设在空间中。把数据集分为类，为第类的均值，。

即考虑下面模型：

。

问题1：

怎么训练上述模型。由于普通情况下是解不出来的。

方法：

初始化，。，当中，令

，。

E步：求，

注意当中：

，。

M步：固定，求。

，

,

。

当中，。

进入下一轮迭代。直至收敛！