Noip模拟77 2021.10.15

T1 最大或

$T1$因为没有开$1ll$右移给炸掉了，调了一年不知道为啥，最后实在不懂了

换成$pow$就过掉了，但是考场上这题耽误了太多时间，后面的题也就没办法好好打了。。。。

以后一定要注意右移左移要加$1ll$

思路的话我的做法比较麻烦，就是开一个指针$pos$每次跳到下一个数是$0$的$1$的下一个（也就是指向那个$0$）

然后判断左边界或上从$pos$那一位开始后面都是$1$的那个数，如果不超过右边界，就给左边界或上那个数

最后再和右边界或便可得到答案，复杂度没分析，$log$级别的怎么跑都可以

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define int long long
 3 using namespace std;
 4 int T,l,r,pos,cnt,n,ans;
 5 int vis[100],bit[100];
 6 inline void task(){
 7     int ans=0;
 8     for(int i=l;i<=r;i++) for(int j=i;j<=r;j++) ans=max(ans,i|j);
 9     printf("%lld\n",ans);
10 }
11 namespace WSN{
12     inline short main(){
13         freopen("maxor.in","r",stdin);
14         freopen("maxor.out","w",stdout);
15         scanf("%lld",&T);
16         while(T--){
17             scanf("%lld%lld",&l,&r);
18             if(r<=500){task();continue;}
19             memset(vis,0,sizeof(vis));
20             memset(bit,0,sizeof(bit));
21             n=r,pos=1,ans=l,cnt=0;
22             while(n){
23                 if(n&1) vis[pos]=1;
24                 else bit[++cnt]=pos;
25                 n>>=1; ++pos;
26             } --pos;
27             for(int i=cnt;i;i--){
28                 int pw=pow(2,bit[i]-1),tmp=ans|pw;
29                 if(tmp>r) continue;
30                 ans=tmp;
31             } printf("%lld\n",(ans|r));
32         }
33         return 0;
34     }
35 }
36 signed main(){return WSN::main();}

T2 答题

题目转化都不会，一看貌似是概率题就跳了

但是不是概率题。。。

题目可以转化为求任意多个数的和组成的集合中排名第$k$大的数是几，其中$k=\lceil P\times 2^n \rceil$

那么可以$\textit{meet in the middle}$，处理出两个数组后排序，然后二分$k$的取值

判断的时候使用经典指针扫一遍就可以了，不用调，样例对了一遍过

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<iostream>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<cmath>
 6 #define int long long
 7 using namespace std;
 8 namespace AE86{
 9     inline int read(){
10         int x=0,f=1;char ch=getchar();
11         while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
12         while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}return x*f;
13         }inline void write(int x,char opt='\n'){
14         char ch[20];int len=0;if(x<0)x=~x+1,putchar('-');
15         do{ch[len++]=x%10+(1<<5)+(1<<4);x/=10;}while(x);
16         for(register int i=len-1;i>=0;--i)putchar(ch[i]);putchar(opt);}
17 }using namespace AE86;
18 int n,k,a[41],U,s1[1100000],s2[1100000],mid,mx,mn=1e18;
19 int l1,l2;
20 double P;
21 inline void work(int l,int r,int *s){
22     for(int i=l;i<=r;i++){
23         for(int j=1;j<=n;j++)
24             if(i&(1ll<<j-1)) s[i]+=a[j];
25         mx=max(mx,s[i]); mn=min(mn,s[i]);
26     }
27 }
28 inline bool check(int x){
29     int pos=l2,tmp=0;
30     for(int i=1;i<=l1;i++){
31         while(s1[i]+s2[pos]>=x)--pos;
32         tmp+=l2-pos; if(tmp>(1ll<<n)-k) return 1;
33     } return 0;
34 }
35 namespace WSN{
36     inline short main(){
37         freopen("answer.in","r",stdin);
38         freopen("answer.out","w",stdout);
39         n=read(); scanf("%lf",&P); k=ceil(P*pow(2,n));
40         mid=n/2;l1=(1ll<<mid); l2=(1ll<<n-mid);
41         for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
42         sort(a+1,a+n+1);
43         for(int i=0;i<l1;i++){
44             for(int j=1;j<=mid;j++)
45                 if(i&(1ll<<j-1)) s1[i+1]+=a[j];
46             mx=max(mx,s1[i+1]); mn=min(mn,s1[i+1]);
47         }
48         for(int i=0;i<l2;i++){
49             for(int j=mid+1;j<=n;j++)
50                 if(i&(1ll<<(j-mid)-1)) s2[i+1]+=a[j];
51             mx=max(mx,s2[i+1]); mn=min(mn,s2[i+1]);
52         }
53         sort(s1+1,s1+l1+1); sort(s2+1,s2+l2+1);
54         int l=mn,r=mx,ans=l;
55         while(l<=r){
56             int mid=(l+r)>>1;
57             if(check(mid)) l=mid+1,ans=mid;
58             else r=mid-1;
59         }
60         write(ans);
61         return 0;
62     }
63 }
64 signed main(){return WSN::main();}

T3 联合权值？改

不懂$1s$如何跑$9e8$，但他就是快（我敢说放在$Waitingcoders$上连$50$都没有）

硬开$bitset$当邻接矩阵用，然后$n^3$枚举点判断是否有连边，然后就过了？？？？（大雾）

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<bitset>
 5 #include<vector>
 6 typedef long long LL;
 7 using namespace std;
 8 const int NN=30001;
 9 inline int read(){
10     int x=0,f=1;char ch=getchar();
11     while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
12     while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}
13     return x*f;
14 }
15 inline int max_(int a,int b){return a>b?a:b;}
16 int n,m,t,w[NN],sz[NN];
17 vector<int> e[NN];
18 bitset<NN> g[NN];
19 LL ans1,ans2;
20 namespace WSN{
21     inline short main(){
22         freopen("link.in","r",stdin);
23         freopen("link.out","w",stdout);
24         n=read(); m=read(); t=read();
25         for(int i=1,u,v;i<=m;++i){
26             u=read(),v=read(); g[u][v]=g[v][u]=1;
27             e[u].push_back(v); e[v].push_back(u);
28         }
29         for(int i=1;i<=n;++i) w[i]=read(),sz[i]=e[i].size()-1;
30         for(int i=1;i<=n;++i)
31             for(int j=0,y,v;j<sz[i];++j)
32                 for(int k=j+1;k<e[i].size();++k) if(!g[e[i][j]][e[i][k]]){
33                     y=e[i][k],v=e[i][j];
34                     ans1=max_(ans1,w[y]*w[v]);
35                     ans2+=2ll*w[y]*w[v];
36                 }
37         if(t!=2) printf("%lld\n",ans1); else puts("0");
38         if(t!=1) printf("%lld\n",ans2); else puts("0");
39         return 0;
40     }
41 }
42 signed main(){return WSN::main();}

T4 主仆见证了Hobo的离别

挺妙的一道题

关于交($j$)并($b$)的操作可以建两棵树分别表示，

新加入的点就是原来几个点的父亲，关于$k=1$的操作两个树上都要连边

那么询问就转化为判断两点之间的链上关系是否一致

详情可以看学长博客，这一篇是单独出题解的，更加详细

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<iostream>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<bitset>
 6 using namespace std;
 7 namespace AE86{
 8     inline int read(){
 9         int x=0,f=1;char ch=getchar();
10         while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
11         while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}return x*f;
12         }inline void write(int x,char opt='\n'){
13         char ch[20];int len=0;if(x<0)x=~x+1,putchar('-');
14         do{ch[len++]=x%10+(1<<5)+(1<<4);x/=10;}while(x);
15         for(register int i=len-1;i>=0;--i)putchar(ch[i]);putchar(opt);}
16 }using namespace AE86;
17 const int NN=500005;
18 int n,m,a[NN],tot,x,y,k,opt,op,cnt;
19 int jiao,bing; bool vis[NN];
20 struct SNOW{
21     int dfn[NN],siz[NN],num;
22     struct edge{int to,next;}e[NN<<1];int head[NN],rp;
23     inline void add(int x,int y){
24         e[++rp]=(edge){y,head[x]};head[x]=rp;
25         e[++rp]=(edge){x,head[y]};head[y]=rp;
26     }
27     inline void dfs(int f,int x){
28         siz[x]=1; dfn[x]=++num; vis[x]=1;
29         for(int i=head[x];i;i=e[i].next){
30             int y=e[i].to; if(f==y) continue;
31             dfs(x,y); siz[x]+=siz[y];
32         }
33     }
34 }ji,bi;
35 struct node{int x,y;}p[NN];
36 inline int get_ans(int x,int y){
37     if(ji.dfn[x]<=ji.dfn[y]&&ji.dfn[x]+ji.siz[x]>=ji.dfn[y]+ji.siz[y]) return 1;
38     if(bi.dfn[y]<=bi.dfn[x]&&bi.dfn[y]+bi.siz[y]>=bi.dfn[x]+bi.siz[x]) return 1;
39     return 0;
40 }
41 namespace WSN{
42     inline short main(){
43         freopen("friendship.in","r",stdin);
44         freopen("friendship.out","w",stdout);
45         cnt=n=read(); m=read();
46         for(int i=1;i<=m;i++){
47             opt=read();
48             if(opt) x=read(),y=read(),p[++tot]=node{x,y};
49             else{
50                 op=read(),k=read(); ++cnt;
51                 if(!op){
52                     ++jiao;
53                     for(int j=1,a;j<=k;j++){
54                         a=read();
55                         if(k>1) ji.add(a,cnt);
56                         else ji.add(a,cnt),bi.add(a,cnt);
57                     }
58                 }else{
59                     ++bing;
60                     for(int j=1,a;j<=k;j++){
61                         a=read();
62                         if(k>1) bi.add(a,cnt);
63                         else ji.add(a,cnt),bi.add(a,cnt);
64                     }
65                 }
66             }
67         }
68         for(int i=cnt;i;i--) if(!vis[i]) ji.dfs(0,i);
69         memset(vis,0,sizeof(vis));
70         for(int i=cnt;i;i--) if(!vis[i]) bi.dfs(0,i);
71         for(int i=1;i<=tot;i++) write(get_ans(p[i].x,p[i].y));
72         return 0;
73     }
74 }
75 signed main(){return WSN::main();}

于是今天的题很快就改完了，于是就又来了几个小可爱

行吧，接着搞。。。。。

T5 那一天她能重回我身边

想找失恋三部曲的请右转。。。

这里只有第三部，对不住了