计蒜客NOIP模拟赛(2)D1T3 深黑幻想

【问题描述】
    凡终于发愤图强，决定专心搞OI，不再玩纸牌和坑钱了！没过多久就飘飘然了，总是陷入自己进了集训队的深黑幻想之中。
    样听说了之后，决定考一考凡欧拉回路怎么写。
样：“我给你出一道题啊，是欧拉回路的，有N个点……”
    凡：“欧拉回路有什么卵用?你看Epacs不会写也能进集训队！”
    样：“他不会写欧拉回路，但他会做题啊，比如说这道题……
    “有N个点，M条奇怪的单向边，每个边有三个参数Ai,Bi,Ci，你可以指定这条边是从Ai连向Bi还是从Ai连向Ci，要求你构造一种方案使得把这M条边都指定完了之后，每个点的出度和入度相等！”
    凡：“这题我会做啊，但是这tmd和欧拉回路有什么关系？！”
【输入格式】
第一行两个正整数N，M，表示点的数目与边的数目
接下来M行，每行三个正整数，代表Ai,Bi,Ci，含义如题目中所示
【输出格式】
输出一个长度为M的由01组成的字符串代表一个合法解
其中第i个位置为0代表Ai向Bi连边，为1代表Ai向Ci连边
如果有多组解，输出任意一组即可，保证存在合法解
【样例输入】
3 2
1 2 3
2 1 3
【样例输出】
00

【数据范围与约定】

测试点编号	N,M	特殊性质1
1	≤ 10
2	≤ 10
3	≤ 50	√
4	≤ 100	√
5	≤ 1000	√
6	≤ 10000
7	≤ 10000
8	≤ 50000
9	≤ 50000
10	≤ 50000

特殊性质1：
保证所有的Ci=Bi+1

对于所有数据，保证1<=Ai,Bi,Ci<=N，但是不保证Ai，Bi，Ci互不相同。

这个题目的主要思想源于混合图求欧拉回路算法

我们考虑一开始让Ai全部连向Bi，这样会有一些点度数不为0。

接下来建一张网络流图，由Ci向Bi连边，源点向所有入度比出度大的点连边，

所有出度比入度大的点向汇点连边。

这样每有一个流量流过，就相当于将一条边由“Ai连向Bi”调整为“Ai连向Ci”

最后我们只需要让程序自己去跑网络流检验一下输出方案即可

相信有很多其他的网络流做法可以过掉这道题

%%%%SAC大佬

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 using namespace std;
 struct Node
 {
     int next,to,dis;
 }edge[];
 int head[],num,cur[],dist[],n,m,du[];
 void add(int u,int v,int dis)
 {
     edge[num].next=head[u];
     edge[num].to=v;
     edge[num].dis=dis;
     head[u]=num++;
     edge[num].next=head[v];
     edge[num].to=u;
     edge[num].dis=;
     head[v]=num++;
 }
 bool bfs(int S,int T)
 {
     int i;
     memset(dist,-,sizeof(dist));
     queue<int>Q;
     Q.push(S);
     dist[S]=;
     while (!Q.empty())
     {
         int u=Q.front();
         Q.pop();
          for (i=head[u];i!=-;i=edge[i].next)
          {
             int v=edge[i].to;
              if (edge[i].dis>&&dist[v]==-)
              {
                 dist[v]=dist[u]+;
                 Q.push(v);
              }
          }
     }
      if (dist[T]==-) return ;
        return ;
 }
 int dfs(int x,int flow,int des)
 {
     int res=;
     if (flow<=||x==des) return flow;
     for (int &i=cur[x];i!=-;i=edge[i].next)
     {
         int v=edge[i].to;
         if (dist[v]==dist[x]+&&edge[i].dis)
         {
             int tmp=dfs(v,min(flow-res,edge[i].dis),des);
             if (tmp<=) continue;
             edge[i].dis-=tmp;
             edge[i^].dis+=tmp;
             res+=tmp;
             if (res==flow) return res;
         }
     }
     return res;
 }
 int Max_flow()
 {
     int ans=;
     while (bfs(,n+))
     {
         int a=;
         memcpy(cur,head,sizeof(cur));
         while (a=dfs(,2e9,n+)) ans+=a;
     }
     return ans;
 }
 int main()
 {int i,a,b,c,tot=;
     cin>>n>>m;
  memset(head,-,sizeof(head));
     for (i=;i<=m;i++)
     {
         scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
         add(c,b,);
         du[b]--;du[a]++;
     }
     for (i=;i<=n;i++)
      tot+=abs(du[i]);
     tot/=;
      for (i=;i<=n;i++)
      {
          if (du[i]>) add(,i,du[i]);
          else add(i,n+,-du[i]);
      }
     if (Max_flow()==tot)
       for (i=;i<=m;i++)
          printf("%d",edge[i*-].dis^);
 }