POJ - 3279 枚举 [kuangbin带你飞]专题一

这题很经典啊，以前也遇到过类似的题--计蒜客 硬币翻转。

不过这题不仅要求翻转次数最少，且翻转方案的字典序也要最小。

解法：二进制枚举第一行的翻转方案，然后处理第二行，如果第二行的k列的上一列是黑色，那么第二行k列必须翻转，因为要保证当前行的上一行全为白色。在第一行确定的情况下，当前翻转一定是最优选择。一样的处理方法直到最后一行，最后检查最后一行是否有黑色，如果有说明当前方案无法成功。

PS：枚举第一行是为了解题方便，枚举任何一行都可以，反正每行都能做出最优解。

AC代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn = 20;

int G[maxn][maxn], old[maxn][maxn];
int n, m;

const int dx[] = {0,0,-1,1,0};
const int dy[] = {1,-1,0,0,0};

void flip(int x, int y){
	for(int i = 0; i < 5; ++i){
		int px = x + dx[i], py = y + dy[i];
		if(px < 0 || py < 0 || px >= n || py >= m) continue;
		G[px][py] = 1 - G[px][py];
	}
}

int main(){
	while(scanf("%d%d", &n, &m) == 2){
		for(int i = 0; i < n; ++i)
		for(int j = 0; j < m; ++j){
			scanf("%d", &old[i][j]);
		}
		int ans = 1 << 30, a[maxn][maxn];
		//memset(a, 1, sizeof(a));

		for(int i = 0; i < (1 << m); ++i){
			memcpy(G, old, sizeof(G));
			int tp = 0, b[maxn][maxn];
			memset(b, 0, sizeof(b));

			for(int j = 0; j < m; ++j){
				if((1 << j) & i) {
					b[0][j] = 1;
					++tp;
					flip(0, j);
				}
			}

			for(int j = 1; j < n ; ++j) {
				for(int k = 0; k < m; ++k){
					if(G[j - 1][k] == 1){
						tp++;
						b[j][k] = 1;
						flip(j, k);
					}
				}
			}

			int flag = 1;
			for(int j = 0; j < m; ++j){
				if(G[n-1][j]) {
					flag = 0;
					break;
				}
			}
			if(flag){
				int ok = 0;
				if(tp < ans) ok = 1;
				else if(tp == ans) {
					for(int j = 0; j < n; ++j)
					for(int k = 0; k < m; ++k){
						if(b[j][k] < a[j][k]) {
							ok = 1;
							j = n, k = m;
						}
						else if(b[j][k] > a[j][k]){
							j = n, k = m;
						}
					}
				}

				if(ok) {
					ans = tp;
					memcpy(a, b, sizeof(b));
				}
			}
		}
		//printf("%d\n", ans);
		if(ans == 1 << 30) printf("IMPOSSIBLE\n");
		else {
			for(int i = 0; i < n; ++i) {
				for(int j = 0; j < m; ++j){
					if(j == 0) printf("%d", a[i][j]);
					else printf(" %d", a[i][j]);
				}
				printf("\n");
			}

		}
	}
	return 0;
}

如有不当之处欢迎指出！