ZOJ-1586 QS Network---最小生成树Prim

题目链接：

https://vjudge.net/problem/ZOJ-1586

题目大意：

首先给一个t，代表t个测试样例，再给一个n，表示有n个QS装置，接下来一行是n个QS装置的成本。接下来是n*n的矩阵，表示每两个QS 装置之间链接需要的费用。求在全联通的情况下求最少费用。

思路：

这里需要求最少费用，由于点和边都有权值，索性直接把两端点的权值加到边的权值上，那就变成了一个裸的MST题目了

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 #include<stack>
 #include<map>
 #include<sstream>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int maxn = 2e3 + ;
 const int INF =  << ;
 int dir[][] = {,,,,-,,,-};
 int T, n, m, x;
 int Map[maxn][maxn];//存图
 int lowcost[maxn], mst[maxn];
 int a[maxn];
 void prim(int u)//最小生成树起点
 {
     int sum_mst = ;//最小生成树权值
     for(int i = ; i <= n; i++)//初始化两个数组
     {
         lowcost[i] = Map[u][i];
         mst[i] = u;
     }
     mst[u] = -;//设置成-1表示已经加入mst
     for(int i = ; i <= n; i++)
     {
         int minn = INF;
         int v = -;
         //在lowcost数组中寻找未加入mst的最小值
         for(int j = ; j <= n; j++)
         {
             if(mst[j] != - && lowcost[j] < minn)
             {
                 v = j;
                 minn = lowcost[j];
             }
         }
         if(v != -)//v=-1表示未找到最小的边,
         {//v表示当前距离mst最短的点
             //printf("%d %d %d\n", mst[v], v, lowcost[v]);//输出路径
             mst[v] = -;
             sum_mst += lowcost[v];
             for(int j = ; j <= n; j++)//更新最短边
             {
                 if(mst[j] != - && lowcost[j] > Map[v][j])
                 {
                     lowcost[j] = Map[v][j];
                     mst[j] = v;
                 }
             }
         }
     }
     //printf("weight of mst is %d\n", sum_mst);
     cout<<sum_mst<<endl;
 }
 int main()
 {
     cin >> T;
     while(T--)
     {
         cin >> n;
         for(int i = ; i <= n; i++)cin >> a[i];
         for(int i = ; i <= n; i++)
         {
             for(int  j= ; j <= n; j++)
             {
                 cin >> Map[i][j];
                 if(i == j)continue;
                 Map[i][j] += a[i] + a[j];//把两个端点的权值加在边上，就转变成裸的MST题目了
             }
         }
         prim();
     }
     return ;
 }