hdu-1054(二分图最大匹配)

题意：给你一个图，图里有墙壁和空地，空地可以放置一台机关枪，机关枪可以朝着四个方向发射，子弹不能穿透墙壁，但是射程无限，机关枪会被损坏如果被另一台机关枪的子弹打到，问你最多能放置多少台机关枪；

解题思路：考虑每台机关枪实际能够朝行和列两个方向开火，根据贪心的想法，尽可能不在某行和某列的交点放置，那么如果我们把行和列分成x，y两部分，每行中能够连接的空地当作x的一个顶点，每列中能够连接的空地当作y的一个顶点，问题转换为在二分图中找没有公共顶点的最大边集，也就是二分图最大匹配

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n;
char s[][];
int match[];
int visit[];
int gra[][];
int row[][],col[][];
int c,r;
int dfs(int u)
{
    for(int i=;i<c;i++)
    {
        if(gra[u][i]&&visit[i]==)
        {
            visit[i]=;
            if(match[i]==-||dfs(match[i]))
            {
                match[i]=u;
                return ;
            }
        }
    }
    return ;
}
int main()
{
    while(cin>>n&&n)
    {
        for(int i=;i<=n;i++)
            for(int j=;j<=n;j++)
            cin>>s[i][j];
        c=r=;
        memset(row,-,sizeof(row));
        memset(col,-,sizeof(col));
        memset(match,-,sizeof(match));
        memset(visit,,sizeof(visit));
        memset(gra,,sizeof(gra));
        for(int i=;i<=n;i++)
        {
            for(int j=;j<=n;j++)
            {
                if(s[i][j]=='.'&&row[i][j]==-)//找每行的顶点
                {
                    for(int k=j;k<=n;k++)
                        if(s[i][k]=='.')
                            row[i][k]=r;
                        else//遇到墙壁结束
                            break;
                    r++;//顶点+1
                }
            }
            for(int j=;j<=n;j++)
            {
                if(s[j][i]=='.'&&col[j][i]==-)
                {
                    for(int k=j;k<=n;k++)
                        if(s[k][i]=='.')
                            col[k][i]=c;
                        else
                            break;
                    c++;
                }
            }
        }
        for(int i=;i<=n;i++)
        {
            for(int j=;j<=n;j++)
            {
                gra[row[i][j]][col[i][j]]=;
            }
        }
        int ans=;
        for(int i=;i<r;i++)
        {
            memset(visit,,sizeof(visit));
            if(dfs(i))
            {
                ans++;
            }
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
}