题解 Luogu P3959 【宝藏】
来一篇不那么慢的状压???
话说这题根本没有紫题难度吧,数据还那么水
我是不会告诉你我被hack了
一看数据规模,n≤12,果断状压。
然后起点要枚举,就设dp状态:
f[i][j]=以i为起点到j状态的最小花费
其中j是一个二进制数(用十进制来表示)第i位的1、0分别表示是否已经到达第i点(1表示已经到达,0表示还未到达)
(因为m很大,n很小,会有重边,所以用邻接矩阵(e[u][v]))
由此可以列出状态转移方程:
f[i][j]=min{f[i][k]+diss[i][k][u]*e[u][v]} (j&(1<<(u-1))!=0,j&(1<<(v-1))!=0,i!=v,k=j^(1<<(v-1)),e[u][v]!=1e9)
(e[u][v]!=1e9说的就是u、v之间有边)
什么意思?就是说我们再找一个状态(k)比当前状态(j)只少一个点(显然不能是起点),然后从k向j拓展,在所有的k中取花费最少的那种。
但是还有一个问题,该边的花费怎么算?
根据题目描述,就将该边长度乘上起点到uu经过的点数(dis[i][j][u])即可。
问题又来了,dis[i][j][u]怎么算?
每次状态转移的时候顺便转移一下即可
代码如下:
#include<cstdio> inline int read(){
int r=0,f=1;
char c=getchar();
while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
while(c>='0'&&c<='9')r=(r<<1)+(r<<3)+c-'0',c=getchar();
return r*f;
} int n,ans=1e9,m,f[15][5005],e[15][15],dis[15][5005][15]; inline int min(int a,int b){
return a<b?a:b;
} int main(){
freopen("treasure.in","r",stdin);
freopen("treasure.out","w",stdout);
n=read(),m=read();
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
e[i][j]=1e9;
for(int i=1;i<=m;i++){
int u=read(),v=read();
if(u-v)e[u][v]=e[v][u]=min(e[u][v],read());
}
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<1<<n;j++)
f[i][j]=1e9;
for(int i=1;i<=n;i++){
f[i][1<<(i-1)]=0;
dis[i][1<<(i-1)][i]=1;
for(int j=(1<<(i-1))+1;j<1<<n;j++){
if(!(j&(1<<(i-1))))continue;
int x=j,u=1;
while(x){
if(x&1){
for(int v=1;v<=n;v++){
if(i==v||e[u][v]==1e9||!(j&(1<<(v-1))))continue;
int k=j^(1<<(v-1));
if(f[i][j]>f[i][k]+dis[i][k][u]*e[u][v]){
f[i][j]=f[i][k]+dis[i][k][u]*e[u][v];
for(int y=1;y<=n;y++)dis[i][j][y]=dis[i][k][y];
dis[i][j][v]=dis[i][k][u]+1;
}
}
}
u++;
x>>=1;
}
}
ans=min(ans,f[i][(1<<n)-1]);
}
printf("%d",ans);
return 0;
}
题解 Luogu P3959 【宝藏】的更多相关文章
- [luogu]P3959 宝藏[NOIP][状态压缩DP]
[luogu]P3959 宝藏[TREASURE] 题目描述 参与考古挖掘的小明得到了一份藏宝图,藏宝图上标出了 n 个深埋在地下的宝藏屋, 也给出了这 n 个宝藏屋之间可供开发的 m 条道路和它们的 ...
- [Luogu P3959] 宝藏 (状压DP+枚举子集)
题面 传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3959 Solution 这道题的是一道很巧妙的状压DP题. 首先,看到数据范围,应该状压DP没错了. 根 ...
- 【题解】P3959 宝藏 - 状压dp / dfs剪枝
P3959 宝藏 题目描述 参与考古挖掘的小明得到了一份藏宝图,藏宝图上标出了 n 个深埋在地下的宝藏屋, 也给出了这 n 个宝藏屋之间可供开发的m 条道路和它们的长度. 小明决心亲自前往挖掘所有宝 ...
- 【luogu P3959 宝藏】 题解
题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3959 我只是心血来潮想学SA(考场上骗分总行吧). 这个题可以状压DP.爆搜+剪枝.有意思的还是随机化搜索( ...
- Luogu P3959 宝藏
这道题正解是状压DP,不过我不会所以写一下随机化算法来骗骗分. 听说当时考场上就有很多写prim然后挂掉的神仙,其实这道题是可以prim过的 prim是一种基于贪心的算法,在本题中由于盲目的选择当前最 ...
- P3959 宝藏
P3959 宝藏 题目描述 参与考古挖掘的小明得到了一份藏宝图,藏宝图上标出了 nn 个深埋在地下的宝藏屋, 也给出了这 nn 个宝藏屋之间可供开发的 mm 条道路和它们的长度. 小明决心亲自前往挖掘 ...
- 洛谷 P3959 宝藏 解题报告
P3959 宝藏 题目描述 参与考古挖掘的小明得到了一份藏宝图,藏宝图上标出了 \(n\) 个深埋在地下的宝藏屋, 也给出了这 \(n\) 个宝藏屋之间可供开发的 \(m\) 条道路和它们的长度. 小 ...
- luogu P3959(2017noipTG D2T2
luogu P3959(2017noipTG D2T2 不知道为什么,这两天见了好多伪装成图的dp题,这道也是. 最短路只有40分,实际上可以从数据范围n<=12看出来是状压dp. soluti ...
- [题解] Luogu P5446 [THUPC2018]绿绿和串串
[题解] Luogu P5446 [THUPC2018]绿绿和串串 ·题目大意 定义一个翻转操作\(f(S_n)\),表示对于一个字符串\(S_n\), 有\(f(S)= \{S_1,S_2,..., ...
随机推荐
- SpringBoot-设置定时任务
@Scheduled为设置定时任务的注解. 参数常用的为两种: 第一种是fixedRate,表示以一种固定频率去执行,单位为毫秒:例如@Scheduled(fixedRate = 5000) 表示为 ...
- C1010 unexpected end of file while looking for precompiled header. Did you forget to add '#include "stdafx.h"' to your source
提示说是预编译出现问题,提示添加头文件stdafx.h,但是添加了也会继续有其他错误解决方法: 在菜单Project->Properties(或者直接快捷键Alt+F7)->C/C++-& ...
- 【转载】Visual Studio Code 构建 C/C++ 开发环境
https://www.cnblogs.com/XieSir/articles/8288051.html 1. 安装 MinGW Distro / MinGW / GNU GCC 中的任何一款,( W ...
- (尚027)Vue_案例_交互添加
TodoHeader.vue组件 写交互: 第一步:跟目标元素绑定监听 (1).按回车键确认@keyup.enter="add" (2). 注意:数据在哪个组件,更新数据的行为就应 ...
- Visual C++ 里的 Classes, Methods and RTTI
类的基本布局 为了说明以下内容,让我们考虑这个简单的例子: class A { int a1; public: virtual int A_virt1(); virtual int A_virt2() ...
- “知乎杯”2018 CCF 大学生计算机系统与程序设计竞赛 绝地求生(battleground)
/* Style Definitions */ table.MsoNormalTable {mso-style-name:普通表格; mso-tstyle-rowband-size:0; mso-ts ...
- 洛谷P1854 花店橱窗布置
题目 DP,直接递推比记忆化搜索简单. 定义状态\(dp[i][j]\)为前i行最后一个选择第i行第j个数所得到最大值. 易得状态转移方程 \(dp[i][j]=max(dp[i-1][k]+a[i] ...
- HttpClient介绍和简单使用流程
HttpClient SpringCloud中服务和服务之间的调用全部是使用HttpClient,还有前面使用SolrJ中就封装了HttpClient,在调用SolrTemplate的saveBean ...
- 【大数据应用技术】作业十一|分布式并行计算MapReduce
本次作业在要求来自:https://edu.cnblogs.com/campus/gzcc/GZCC-16SE2/homework/3319 1.用自己的话阐明Hadoop平台上HDFS和MapRe ...
- Mxnet:以全连接层为例子自定义新的操作(层)
https://blog.csdn.net/a350203223/article/details/77449630 在使用深度学习平台时,光会使用其中已定义好的操作有时候是满足不了实际使用的,一般需要 ...