BZOJ4520:[CQOI2016]K远点对(K-D Tree)

Description

已知平面内 N 个点的坐标，求欧氏距离下的第 K 远点对。

Input

输入文件第一行为用空格隔开的两个整数 N， K。接下来 N 行，每行两个整数 X,Y，表示一个点

的坐标。1 < =  N < =  100000， 1 < =  K < =  100， K < =  N*(N−1)/2 ， 0 < =  X, Y < 2^31。

Output

输出文件第一行为一个整数，表示第 K 远点对的距离的平方（一定是个整数）。

Sample Input

10 5
0 0
0 1
1 0
1 1
2 0
2 1
1 2
0 2
3 0
3 1

Sample Output

9

Solution

到现在为止只会写K-D Tree的板子题……
这次画了个图又理解了一下估价函数，感觉挺不错的
按照套路维护k远开个堆就好了，只不过由于这个题(x,y)和(y,x)算一对
需要开2*k的堆最后输出堆顶

Code

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 #include<algorithm>
 #define N (100000+1000)
 #define INF 1e17
 using namespace std;

 struct P
 {
     long long dis,num;
     bool operator < (const P &a) const{return dis>a.dis;}
 }po;
 long long n,k,D,Root;
 priority_queue<P>q;

 struct Node
 {
     long long d[],Max[],Min[],lson,rson;
     bool operator < (const Node &a) const {return d[D]<a.d[D];}
 }p[N],T;

 struct KDT
 {
     Node Tree[N];
     long long sqr(long long x){return x*x;}

     void Update(long long now)
     {
         for (int i=; i<=; ++i)
         {
             long long ls=Tree[now].lson, rs=Tree[now].rson;
             Tree[now].Max[i]=Tree[now].Min[i]=Tree[now].d[i];
             if (ls)
             {
                 Tree[now].Max[i]=max(Tree[now].Max[i],Tree[ls].Max[i]);
                 Tree[now].Min[i]=min(Tree[now].Min[i],Tree[ls].Min[i]);
             }
             if (rs)
             {
                 Tree[now].Max[i]=max(Tree[now].Max[i],Tree[rs].Max[i]);
                 Tree[now].Min[i]=min(Tree[now].Min[i],Tree[rs].Min[i]);
             }
         }
     }
     long long Build(long long opt,long long l,long long r)
     {
         if (l>r) return ;
         long long mid=(l+r)>>;
         D=opt; nth_element(p+l,p+mid,p+r+);
         Tree[mid]=p[mid];
         Tree[mid].lson=Build(opt^,l,mid-);
         Tree[mid].rson=Build(opt^,mid+,r);
         Update(mid); return mid;
     }
     long long Get_max(long long now)
     {
         long long ans=;
         for (int i=; i<=; ++i)
             ans+=max(sqr(T.d[i]-Tree[now].Min[i]),sqr(T.d[i]-Tree[now].Max[i]));
         return ans;
     }
     void Query(long long now)
     {
         long long ls=Tree[now].lson, rs=Tree[now].rson, lans=-INF, rans=-INF;
         if (ls) lans=Get_max(ls);
         if (rs) rans=Get_max(rs);

         po.dis=sqr(T.d[]-Tree[now].d[])+sqr(T.d[]-Tree[now].d[]); po.num=now;
         if (po.dis>q.top().dis)
             q.pop(),q.push(po);

         if (lans>rans)
         {
             if (lans>q.top().dis) Query(ls);
             if (rans>q.top().dis) Query(rs);
         }
         else
         {
             if (rans>q.top().dis) Query(rs);
             if (lans>q.top().dis) Query(ls);
         }
     }
 }KDT;

 int main()
 {
     scanf("%lld%lld",&n,&k);
     for (int i=; i<=n; ++i)
         scanf("%lld%lld",&p[i].d[],&p[i].d[]);
     Root=KDT.Build(,,n);

     po.dis=-INF,po.num=;
     for (int i=;  i<=*k; ++i)
         q.push(po);

     for (int i=; i<=n; ++i)
     {
         T=KDT.Tree[i];
         KDT.Query(Root);
     }
     printf("%lld",q.top().dis);
 }