红与蓝

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MB

Description

  

Input

  

Output

  

Sample Input

  2
  2
  0 1
  -1 -1
  2
  0 1
  -1 1

Sample Output

  1 2
  -1

HINT

  

Main idea

  每个节点有红色、蓝色或者无色,给定了若干叶子节点的颜色,非叶子节点的颜色定义为所有儿子中颜色出现次数最多的一个,若一样则无色。叶子节点无色则可以染色,红色先手,蓝色接着轮流染色,最后若根为红色则胜利否则失败。胜利的话还要求输出可行方案。

Source

  我们可以先O(n)求出在不动叶子节点情况下每一个点的颜色,由于每个一个点只有奇数个儿子,且红色先手。那么这时候如果根节点为红色或者无色则必胜,蓝色则必败

  然后我们分情况讨论,蓝色就直接输出“-1”,结束即可。如果根是红色的话,显然染色对于答案是没有什么影响的,所以所有无色的叶子节点都可以是解

  现在我们来讨论根无色的情况:我们计算每一个点中儿子的蓝色个数和红色个数,如果一个点是 (蓝色,且蓝色个数=红色个数+1) 或者 (无色,蓝色个数=红色个数)则可以往下递归,找到叶子节点为无色则可以是解。我们来解释一下:

  1. 蓝色,蓝色个数=红色个数+1:如果往下走有可染色的叶子节点,那么必然逼着蓝色接着染,否则蓝色就输了。这个点的颜色就会是:无、蓝、无……由于红色先手,所以最后这个点是可以变成无色的,因为递归做到这里,所以这个点的父亲节点是白色的,然后这个点变为了白色,它的父亲就少了一个蓝色儿子,就变成红色了。

  2. 无色,蓝色个数=红色个数:如果往下走有可染色的叶子节点,那么这一条无色链上都会变成红色的,显然可行。

  这样我们暴力递归往下讨论,就解决了这个问题。

Code

 #include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
using namespace std; const int ONE = ; int T;
int n,x,root;
int Val[ONE];
int next[ONE],first[ONE],go[ONE],tot;
int ans_num,Ans[ONE]; void Add(int u,int v)
{
next[++tot]=first[u]; first[u]=tot; go[tot]=v;
} int get()
{
int res,Q=; char c;
while( (c=getchar())< || c>)
if(c=='-')Q=-;
if(Q) res=c-;
while((c=getchar())>= && c<=)
res=res*+c-;
return res*Q;
} void Deal_first(int u)
{
for(int e=first[u];e;e=next[e])
{
int v=go[e];
Deal_first(v);
Val[u] += Val[v];
}
if(Val[u] < ) Val[u] = -;
else if(Val[u] > ) Val[u] = ;
} void Dfs(int u)
{
if(!Val[u] && !first[u])
Ans[++ans_num] = u; for(int e=first[u];e;e=next[e])
{
int v=go[e];
int tot=;
for(int i=first[v];i;i=next[i])
tot+=Val[go[i]];
if(tot== || tot==-) Dfs(v);
}
} void Solve()
{
n=get();
tot=; memset(first,,sizeof(first));
for(int i=;i<=n;i++)
{
x=get();
if(!x) root=i;
else Add(x,i);
} for(int i=;i<=n;i++)
{
Val[i]=get();
if(Val[i]==) Val[i]=;
else if(Val[i]==) Val[i]=-;
else Val[i]=;
} Deal_first(root);
if(Val[root] < )
{
printf("-1");
return;
}
else
{
ans_num=;
if(Val[root]==) Dfs(root),sort(Ans+,Ans+ans_num+);
if(Val[root]==) for(int i=;i<=n;i++) if(!Val[i] && !first[i]) Ans[++ans_num]=i; printf("%d ",ans_num);
for(int i=;i<=ans_num;i++)
printf("%d ",Ans[i]);
}
} int main()
{
T=get();
while(T--)
Solve(),printf("\n");
}

  

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