【形式化方法：VDM++系列】4.VDM实战1——铁路费用计算

又有将近2个月没更新博客了啊！winter holiday简直玩儿疯了的说！结果假期前学习的形式化方法已经忘了大半！面对期末作业，大脑一片空白。于是，赶快复习了一下之前学习的姿势！

这次的主要任务是完成一个费用计算程序。

1.问题

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Make a model to calculate train fare from a station to another station by using functions and the following table.

使用函数计算两个车站之前的铁路费用。基础数据如下：

values
vFareSet = {
mk_FareRecord("Tokyo", "Shinagawa", ),
mk_FareRecord("Tokyo", "Shinjuku", ),
mk_FareRecord("Shinjuku", "Shinagawa", )
}

函数开头如下：

static public Calculate_fare : set of FareRecord * Station * Station -> nat
Calculate_fare(aSetOfFare, aDeparture, anArrival) == is not yet specified;

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2.解法

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首先必须明确问题要求，仔细观察函数的输入输出，Calculate_fare函数有3个输入参数，分别是费用记录集合（set of FareRecord），始发车站，终点车站；输出为一个整数，即2个车站间的费用；函数内容尚未定义，现在需要我们定义函数体完成费用的计算。

计算费用的业务逻辑是：根据始发站和终点站查找费用记录集合，如果在费用纪录集合中找到始发站和终点站都相同的纪录，就返回该记录的费用。用SQL语言可以很简单的解释该逻辑：

select fare_num from fareRecord
where fareRecord.aDeparture=aDeparture and fareRecord.anArrival=anArrival

明确了业务逻辑就可以打开Overture工具开始编码了！

上图展示了Overture工具默认建立的vdm类，它包类定义，类型定义，值定义，初始化变量，操作定义，函数定义，测试用例定义。这里我们需要定义type，value和functions

（1）定义类型

需要定义的类型有：fareRecord类型，Station类型。

定义Station类型与String等价，定义FareRecord类型为结构体类型，包含3个子元素

（2）定义值

（3）定义函数

注意：红线部分所展示的函数体与之前的SQL语句基本相同，let .. in set .. be st .. in .. 是VDM＋＋独特的语法所在，需要仔细体会才能明白。

（4）定义函数的前置条件和后置条件

函数的前置条件是：对于要求的始发站和终点站应该包含于费用记录集合当中，对于费用记录集合中的2条记录，如果始发站和终点站相同，那么费用也应该相同。

函数的后置条件是：存在唯一一条记录，该记录的始发站，终点站与传入的始发站，终点站相同，该记录的结果与执行函数体得到的result相同。

至此，我们的需求定义完成。

代码如下：

class fareCaculate
types
public Station = seq of char
inv s == s<>"";

public FareRecord ::
    fDeparture : Station
    fArrival : Station
    fFare : nat
inv fr == fr.fDeparture <> fr.fArrival

functions
static public Calculate_fare : set of FareRecord * Station * Station -> nat
Calculate_fare(aSetOfFare, aDeparture, anArrival) ==
let wFareRecord in set aSetOfFare be st
{aDeparture, anArrival} = {wFareRecord.fDeparture, wFareRecord.fArrival}
in wFareRecord.fFare
pre
{aDeparture, anArrival} in set
{{e.fDeparture, e.fArrival} | e in set aSetOfFare} and
forall wFareRecord1, wFareRecord2 in set aSetOfFare &
wFareRecord1.fDeparture = wFareRecord2.fDeparture and
wFareRecord1.fArrival = wFareRecord2.fArrival =>
wFareRecord1.fFare = wFareRecord2.fFare
post
exists1 wFareRecord in set aSetOfFare &
{aDeparture, anArrival} = {wFareRecord.fDeparture, wFareRecord.fArrival} and
RESULT = wFareRecord.fFare;

end fareCaculate

3.测试

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现在编写测试程序对上述需求进行测试。测试程序如下所示：

class Test is subclass of fareCaculate

values vFareSet = {
    mk_FareRecord("Tokyo","Shinagawa",),
    mk_FareRecord("Tokyo","Shinjuku",),
    mk_FareRecord("Shinjuku","Shinagawa",)
};

functions
static public makeOrderMap : seq of bool +> map nat to bool
makeOrderMap(s) == {i |-> s(i) | i in set inds s};
public run : () -> seq of char * bool * map nat to bool
run() ==
let testcases = [t1(), t2(), t3()],
testResults = makeOrderMap(testcases)
in
mk_("The result of regression test = ",
forall i in set inds testcases & testcases(i), testResults);

public t1 : () -> bool
t1() ==
Calculate_fare(vFareSet, "Tokyo", "Shinagawa") = ;
public t2 : () -> bool
t2() ==
Calculate_fare(vFareSet, "Tokyo", "Shinjuku") = ;
public t3 : () -> bool
t3() ==
Calculate_fare(vFareSet, "Shinjuku", "Shinagawa") = ;
end Test

测试结果如图所示：

测试全部返回true，表明需求定义正确。

至此，第一版的的铁路票价计算需求定义程序完成。