codeforces #305 A Mike and Frog
挺简单的题目,但是有一堆恶心的边界
在刨去恶心的边界之后:
假定我们知道两边的循环节为b1,b2
其中h第一次到达目标的时间为a1,a2
又知道对于答案t
t=a1+b1*t1=a2+b2*t2
不妨枚举t1,判断是否存在可行解即可
又因为LCM(b1,b2)就开始循环了
且b1*b2<=b1*mod
所以我们枚举t1的范围在[0,mod]即可
如果在这个范围内无解,则一定无解
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std; typedef long long LL;
bool vis[1000010];
int mod,h,a,x,y;
int Go(int h,int x,int y){
memset(vis,0,sizeof(vis));
int cnt=0;
while(1){
if(vis[h])return -1;
vis[h]=1;
h=(1LL*h*x+y)%mod;
++cnt;
if(h==a)return cnt;
}
} int main(){
scanf("%d",&mod);
scanf("%d%d%d%d",&h,&a,&x,&y);
int a1=Go(h,x,y),b1=Go(a,x,y);
scanf("%d%d%d%d",&h,&a,&x,&y);
int a2=Go(h,x,y),b2=Go(a,x,y);
if(a1==-1||a2==-1){printf("-1\n");return 0;}
if(b1==-1&&b2==-1){
if(a1==a2)printf("%d\n",a1);
else printf("-1\n");
return 0;
}
if(b1!=-1&&b2!=-1){
for(int i=0;i<=mod;++i){
if(a1+1LL*b1*i>=a2&&(a1+1LL*b1*i-a2)%b2==0){
cout<<a1+1LL*b1*i<<endl;
return 0;
}
}printf("-1\n");
return 0;
}else{
if(b1==-1)swap(a1,a2),swap(b1,b2);
if(a2>=a1&&(a2-a1)%b1==0)printf("%d\n",a2);
else printf("-1\n");
}return 0;
}
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