【BZOJ 2132】圈地计划

Description

最近房地产商GDOI(Group of Dumbbells Or Idiots)从NOI(Nuts Old Idiots)手中得到了一块开发土地。据了解，这块土地是一块矩形的区域，可以纵横划分为N×M块小区域。GDOI要求将这些区域分为商业区和工业区来开发。根据不同的地形环境，每块小区域建造商业区和工业区能取得不同的经济价值。更具体点，对于第i行第j列的区域，建造商业区将得到Aij收益，建造工业区将得到Bij收益。另外不同的区域连在一起可以得到额外的收益，即如果区域(I,j)相邻（相邻是指两个格子有公共边）有K块（显然K不超过4）类型不同于(I,j)的区域，则这块区域能增加k×Cij收益。经过Tiger.S教授的勘察，收益矩阵A,B,C都已经知道了。你能帮GDOI求出一个收益最大的方案么？

Input

输入第一行为两个整数，分别为正整数N和M，分别表示区域的行数和列数；第2到N+1列，每行M个整数，表示商业区收益矩阵A；第N+2到2N+1列，每行M个整数，表示工业区收益矩阵B；第2N+2到3N+1行，每行M个整数，表示相邻额外收益矩阵C。第一行，两个整数，分别是n和m（1≤n，m≤100）；

任何数字不超过1000”的限制

Output

输出只有一行，包含一个整数，为最大收益值。

Sample Input

3 3
1 2 3
4 5 6
7 8 9
9 8 7
6 5 4
3 2 1
1 1 1
1 3 1
1 1 1

Sample Output

81
【数据规模】
对于100%的数据有N,M≤100

网络流的另一种建模姿势

二元组——>最小割

把图黑白染色，黑格工业连S，商业连T，白格反之。。。

黑白格相互之间连边，流量为c[x][y]+c[nx][ny]

 #include<cstdio>

 #include<cstring>

 #include<cmath>

 #include<iostream>

 using namespace std;

 const int inf=,N=;

 struct ee{int to,next,f;}e[N*N*N];

 int head[N*N],q[N*N],dis[N*N],a[N][N],b[N][N],c[N][N],col[N][N];

 int fx[]={,,,-},fy[]={,-,,};

 int S,T=,n,m,cnt=,ans,w,mid,tot;

 bool mark[N];

 void ins(int u,int v,int w)

 {cnt++;e[cnt].to=v;e[cnt].f=w;e[cnt].next=head[u];head[u]=cnt;}

 void insert(int u,int v,int w)

 {ins(u,v,w);ins(v,u,);}

 bool bfs(){

     for (int i=;i<=T;i++) dis[i]=inf;

     int h=,t=,now;

     q[]=S;dis[S]=;

     while(h!=t){

         now=q[++h];

         for (int i=head[now];i;i=e[i].next){

             int v=e[i].to;

             if (e[i].f&&dis[now]+<dis[v]){

                 dis[v]=dis[now]+;

                 if (v==T)return ;

                 q[++t]=v;

             }

         }

     }

     if (dis[T]==inf) return ; return ;

 }

 int dinic(int now,int f){

     if (now==T) return f;

     int rest=f;

     for (int i=head[now];i;i=e[i].next){

         int v=e[i].to;

         if (e[i].f&&dis[v]==dis[now]+&&rest){

             int t=dinic(v,min(rest,e[i].f));

             if (!t) dis[v]=;

             e[i].f-=t;

             e[i^].f+=t;

             rest-=t;

         }

     }

     return f-rest;

 }

 void build(){

     for(int i=;i<=n;i++)

         for(int j=;j<=m;j++)

             if(col[i][j]) swap(a[i][j],b[i][j]);

     for(int i=;i<=n;i++)

         for(int j=;j<=m;j++){

             insert(S,(i-)*m+j,a[i][j]);

             insert((i-)*m+j,T,b[i][j]);

             ans+=a[i][j];ans+=b[i][j];

             if(col[i][j])

             for(int k=;k<;k++){

                 int nx=i+fx[k],ny=j+fy[k];

                 if(nx>n||nx<||ny>m||ny<) continue;

                 ins((nx-)*m+ny,(i-)*m+j,c[i][j]+c[nx][ny]);

                 ins((i-)*m+j,(nx-)*m+ny,c[i][j]+c[nx][ny]);

                 ans+=(c[i][j]+c[nx][ny]);

             }

         }

 }

 int main(){

     scanf("%d%d",&n,&m);

     for(int i=;i<=n;i++)

         for(int j=;j<=m;j++) scanf("%d",&a[i][j]);

     for(int i=;i<=n;i++)

         for(int j=;j<=m;j++) scanf("%d",&b[i][j]);

     for(int i=;i<=n;i++)

         for(int j=;j<=m;j++) scanf("%d",&c[i][j]);

     for(int i=;i<=n;i++)

         for(int j=;j<=m;j++)

         if ((i+j)&==) col[i][j]=;

     build();

     while(bfs()) tot+=dinic(S,inf);

     printf("%d",ans-tot);

 }