bzoj 2132 圈地计划（黑白染色，最小割）

【题目链接】

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2132

【题意】

给定n*m个区域，建工业区价值A，建商业区价值B，如果(i,j)有k个相邻区域与之所建不同则价值为k*C，求最大获益。

【思路】

首先将图黑白染色，使(i+j)&1的为白点X，其他为黑点Y，满足白/黑点集之内无相邻关系。

对于白点，连边(S,X,A)(X,T,B)

对于黑点，连边(S,Y,B)(X,Y,A)

两相邻黑白点之间连无向边(CA+CB) 表示A格C与B格C之和。

则该图的不同的割对应于不同的方案，与 happiness 类似。

【代码】

 #include<set>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 #include<vector>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #define trav(u,i) for(int i=front[u];i;i=e[i].nxt)
 #define FOR(a,b,c) for(int a=(b);a<=(c);a++)
 using namespace std;

 typedef long long ll;
 const int N = 4e4+;
 const int M = 1e2+;
 const int inf = 1e9;

 ll read() {
     char c=getchar();
     ll f=,x=;
     while(!isdigit(c)) {
         if(c=='-') f=-; c=getchar();
     }
     while(isdigit(c))
         x=x*+c-'',c=getchar();
     return x*f;
 }

 struct Edge {
     int u,v,cap,flow;
 };
 struct Dinic {
     int n,m,s,t;
     int d[N],cur[N],vis[N];
     vector<int> g[N];
     vector<Edge> es;
     queue<int> q;
     void init(int n) {
         this->n=n;
         es.clear();
         FOR(i,,n) g[i].clear();
     }
     void AddEdge(int u,int v,int w) {
         es.push_back((Edge){u,v,w,});
         es.push_back((Edge){v,u,,});
         m=es.size();
         g[u].push_back(m-);
         g[v].push_back(m-);
     }
     int bfs() {
         memset(vis,,sizeof(vis));
         q.push(s); d[s]=; vis[s]=;
         while(!q.empty()) {
             int u=q.front(); q.pop();
             FOR(i,,(int)g[u].size()-) {
                 Edge& e=es[g[u][i]];
                 int v=e.v;
                 if(!vis[v]&&e.cap>e.flow) {
                     vis[v]=;
                     d[v]=d[u]+;
                     q.push(v);
                 }
             }
         }
         return vis[t];
     }
     int dfs(int u,int a) {
         if(u==t||!a) return a;
         int flow=,f;
         for(int& i=cur[u];i<g[u].size();i++) {
             Edge& e=es[g[u][i]];
             int v=e.v;
             if(d[v]==d[u]+&&(f=dfs(v,min(a,e.cap-e.flow)))>) {
                 e.flow+=f;
                 es[g[u][i]^].flow-=f;
                 flow+=f; a-=f;
                 if(!a) break;
             }
         }
         return flow;
     }
     int MaxFlow(int s,int t) {
         this->s=s,this->t=t;
         int flow=;
         while(bfs()) {
             memset(cur,,sizeof(cur));
             flow+=dfs(s,inf);
         }
         return flow;
     }
 } dc;

 int n,m,ans,a[M][M],b[M][M],c[M][M],id[M][M];

 const int dx[]={,,-,};
 const int dy[]={,-,,};

 void adde(int u,int v,int w)
 {
     dc.AddEdge(u,v,w),dc.AddEdge(v,u,w);
 }

 int main()
 {
     n=read(),m=read();
     dc.init(n*m+);
     int S=,T=n*m+;
     FOR(i,,n) FOR(j,,m) a[i][j]=read(),id[i][j]=(i-)*m+j;
     FOR(i,,n) FOR(j,,m) b[i][j]=read();
     FOR(i,,n) FOR(j,,m) c[i][j]=read();
     FOR(i,,n) FOR(j,,m) {
         if((i+j)&) dc.AddEdge(S,id[i][j],a[i][j]),dc.AddEdge(id[i][j],T,b[i][j]);
         else dc.AddEdge(S,id[i][j],b[i][j]),dc.AddEdge(id[i][j],T,a[i][j]);
         ans+=a[i][j]+b[i][j];
         if(!(i+j&)) continue;
         FOR(k,,) {
             int x=i+dx[k],y=j+dy[k];
             if(x<||x>n||y<||y>m) continue;
             dc.AddEdge(id[i][j],id[x][y],c[i][j]+c[x][y]);
             dc.AddEdge(id[x][y],id[i][j],c[i][j]+c[x][y]);
             ans+=c[i][j]+c[x][y];
         }
     }
     printf("%d",ans-dc.MaxFlow(S,T));
     return ;
 }