算法：KMP, str1字符串是否包含str2字符串

【普通解法】从左到右遍历str1的每一个字符，然后看如果 以当前字符作为第一个字符出发 是否匹配 str2字符串。

【KMP算法】

1）生成一个nextArr数组，长度与str2字符串长度一样。i 的 值 含义是 str[0 - i-1】中，必须以str[i-1] 结尾的后缀子串 与 必须以 str[0]开头的前缀子串，最大匹配长度是多少。

快速生成 nextArr数组,先等等

2）



假设 str1 从 i 到 j - 1 和 str2 从 0 到 j-1一样。从j不一样了。

然后str2的索引退回到 t2 索引 继续 和 str1的 j匹配。 圆圈就代表 最长前缀子串。

str1 索引不回退，是因为 中间其他位置不可能再完全匹配 str2了。

使用反证法：



假设str1 能从 k开始能够完全 匹配 str2. 看虚线部分。

说明 虚线1 和 虚线2 一样。

又因为str1 和 str2 从 0 到 j-1 一样。说明 虚线 1 和 虚线 3 一样。

那么 虚线2 和虚线3 一样，那么最长前缀子串 就不是咱开始的了。

如果咱的最长子串 算的是对的，那么 str1索引从j开始就没问题。

【nextArr数组生成】

1）从左到右依次求解。

在 求解到 i的时候， 0 到 i-1的值已经求出来了。

计算i的时候，已经知道i-1的最长前缀 A 和 最长后缀 B的匹配区域， A=B

然后判断 A区域下一个 t1位置的值 和B区域下一个 t2位置 的 值 ，也就是 i-1位置的值，俩个是否相等。

如果相等： 那么 nextArr[i] 的值就是 nextArr[i-1]的值加1.



如果不相等： 那么继续往回跳。看t1字符之前的 前缀 和 后缀的匹配情况。 判断 t3 和 t2是否相等。

A 和 B相等，t1的前缀 A1 和 t1的后缀 A2相等， A1=A2

A=B。 B1=B2 .那么 A1=B2.

直到 t1的最长前后缀为0 结束。开始下一个位置的计算。

java实现：

public class KMP {

    public static int getIndexOf(String str1, String str2) {

        if (str1 == null || str2 == null || str2.length() < 1 || str1.length() < str2.length()) {
            return -1;

        }
        char[] str1_arr = str1.toCharArray();
        char[] str2_arr = str2.toCharArray();

        int str1_length = str1_arr.length;
        int str2_length = str2_arr.length;

        int[] nextArr = getNextArr(str2);

        int str1_index = 0;
        int str2_index = 0;
        // 循环终止条件。 str1_index 越界 或者 str2_index 越界
        // str1_index 越界，str2_index没越界，说明没匹配到
        // str1_index 不越界，str2_index 越界， 说明匹配到了
        // str1_index 和 str2_index一起越界。 也匹配到了。
        while (str1_index < str1_length && str2_index < str2_length) {

            if (str1_arr[str1_index] == str2_arr[str2_index]) {
                // 一样。都向右走
                str1_index++;
                str2_index++;
            } else if (nextArr[str2_index] == -1) {
                // 说明 str2 往回退到 起点了。 等价 str2_index == 0
                // str1 继续往右走就好。
                str1_index++;
            } else {
                // str2 指针往回退， nextArr[str2_index]
                str2_index = nextArr[str2_index];
            }
        }
        // 如果str_length == str2_index ,说明匹配到了。
        // str1_index - str2_index 就是 匹配到的起始位置。
        return str2_length == str2_index ? str1_index - str2_index : -1;
    }

    public static int[] getNextArr(String str) {

        char[] str_arr = str.toCharArray();
        if (str_arr.length == 1) {
            return new int[] { -1 };
        }
        int[] nextArr = new int[str_arr.length];

        nextArr[0] = -1; // 起始位置 记为 -1.好判断。
        nextArr[1] = 0; // 1 的前缀后缀不存在，所以是0

        int current_index = 2; // 从2 开始
        int pre_pos_value = 0; // 保存当前的最长前缀 后缀的长度。开始从2 计算。nextArr[1] 就是0 。

        while (current_index < str_arr.length) {
            if (str_arr[current_index - 1] == str_arr[pre_pos_value]) {
                // 比较的字符不相等，比较的后一个字符永远是 current_index -1 的位置
                nextArr[current_index] = pre_pos_value + 1; // t1 和 t2 的值相等。那么 current_index就是前面 的nextArr[]值 + 1
                current_index++; // 继续下一个。
            } else if (pre_pos_value > 0) {
                // 比较的字符不相等，比较的后一个字符永远是 current_index -1 的位置
                // 比较的字符不相等，那么就看 t1 的 pre_pos_value. pre_pos_value 是从0开始的。这个是个很重要的信息。是长度，也是索引。
                // A1区域的最长前缀 后缀 不为 0 。
                pre_pos_value = nextArr[pre_pos_value];
            } else {
                // 比较的字符不相等，比较的后一个字符永远是 current_index -1 的位置
                //  往回跳，A1区域的最长前缀 后缀 已经为 0 。。不存在最长前后缀了。
                nextArr[current_index] = 0;
                // 然后可以计算下一个了
                current_index++;
            }
        }
        return nextArr;
    }

    public static void main(String[] args) {
        String str = "abcabcababaccc";
        String match = "ababa";
        System.out.println(getIndexOf(str, match));

    }

}

明天再用python实现吧。

python 忘记 对 最长前后缀 增加 1 了。

python 初始化数组之后，使用append新增。

# coding: utf-8

def kmp(str1, str2):

    str1_index = 0
    str2_index = 0
    next_arr = get_next_arr(str2)
    print(f"next_arr{next_arr}")
    while str1_index < len(str1) and str2_index < len(str2):

        if str1[str1_index] == str2[str2_index]:
            # 字符一样
            str1_index += 1
            str2_index += 1
        elif next_arr[str2_index] == -1:
            # str2往回跳到 位置0 了
            str1_index += 1
        else:
            str2_index = next_arr[str2_index]

    print(str2_index)
    print(str1_index)
    if str2_index == len(str2):
        return str1_index - str2_index
    else:
        return -1

def get_next_arr(str2):
    next_arr = [-1, 0]
    cur_index = 2
    pre_pos_value = 0

    while cur_index < len(str2):
        if str2[cur_index-1] == str2[pre_pos_value]:
            # t1 == t2
            next_arr.append(pre_pos_value + 1)
            cur_index += 1
            pre_pos_value += 1 # 忘记对pre_pos_value进行增加了。
        elif pre_pos_value > 0:
            # t1往回跳
            pre_pos_value = next_arr[pre_pos_value]
        else:
            # 最长前缀为0.
            next_arr.append(0)
            cur_index += 1

    return next_arr 

str1 = "abcabcababaccc"
str2 = "ababa"

print(kmp(str1,str2))