suoi63 树与路径 (倍增lca)

发现对于某一个点它向上发的一条边，它被经过的次数就是这个点子树数量*不是它子树的数量

那就维护一个前缀和，然后每次拿两个端点和它们的lca的值加一加减一减，再乘上加上的值，就是这次修改后答案的增量

（最后答案还要除以(N*N)）

倍增会被卡空间，难受

 #include<bits/stdc++.h>
 #define pa pair<int,int>
 #define lowb(x) ((x)&(-(x)))
 #define REP(i,n0,n) for(i=n0;i<=n;i++)
 #define PER(i,n0,n) for(i=n;i>=n0;i--)
 #define MAX(a,b) ((a>b)?a:b)
 #define MIN(a,b) ((a<b)?a:b)
 #define CLR(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
 #define rei register int
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int maxn=,mod=;

 inline ll rd(){
     ll x=;char c=getchar();int neg=;
     while(c<''||c>''){if(c=='-') neg=-;c=getchar();}
     while(c>=''&&c<='') x=x*+c-'',c=getchar();
     return x*neg;
 }

 struct Edge{
     int a,b,l,ne;
 }eg[maxn*];
 int N,M,egh[maxn],ect,lg[maxn],NP;
 int fa[maxn][],dep[maxn],siz[maxn],sum[maxn],num[maxn],ans;

 inline void adeg(int a,int b,int l){
     eg[++ect].a=a;eg[ect].b=b;eg[ect].l=l;eg[ect].ne=egh[a];egh[a]=ect;
 }

 void dfs(int x,int f){
     fa[x][]=f;siz[x]=;dep[x]=dep[f]+;
     for(int i=;fa[i]&&fa[fa[x][i]][i];i++) fa[x][i+]=fa[fa[x][i]][i];
     for(int i=egh[x];i!=-;i=eg[i].ne){
         if(eg[i].b==f) continue;
         dfs(eg[i].b,x);siz[x]+=siz[eg[i].b];
     }num[x]=1LL*siz[x]*(N-siz[x])%mod;
 }
 void dfs2(int x,int f){
     sum[x]=(sum[f]+num[x])%mod;
     for(int i=egh[x];i!=-;i=eg[i].ne){
         if(eg[i].b==f) continue;
         dfs2(eg[i].b,x);
     }
 }

 inline int modp(int x,int p){
     int re=;
     while(p){
         if(p&) re=1LL*re*x%mod;
         x=1LL*x*x%mod;p>>=;
     }return re;
 }

 inline int lca(int x,int y){
     if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
     while(dep[x]!=dep[y]){
         x=fa[x][lg[dep[x]-dep[y]]];
     }if(x==y) return x;
     for(int i=lg[dep[x]];i>=;i--){
         if(fa[x][i]!=fa[y][i]) x=fa[x][i],y=fa[y][i];
     }return fa[x][];
 }

 int main(){
     //freopen("su63.in","r",stdin);
     rei i,j,k;
     N=rd(),M=rd();CLR(egh,-);NP=modp(1LL*N*N,mod-);
     for(i=,j=,k=;i<=N;i++){
         if(i>=k) j++,k<<=;lg[i]=j;
     }
     REP(i,,N-){
         int a=rd(),b=rd(),c=rd();
         adeg(a,b,c);adeg(b,a,c);
     }dfs(,);dfs2(,);
     int ans=;
     for(i=;i<=ect;i++){
         int a=eg[i].a,b=eg[i].b;
         ans=(1LL*num[dep[a]>dep[b]?a:b]*eg[i].l+ans)%mod;
     }printf("%d\n",(int)(1LL*ans*NP%mod));
     REP(i,,M){
         int a=rd(),b=rd();ll c=rd();
         j=lca(a,b);//printf("%d %d %d %d %d %d\n",a,b,j,num[a],num[b],num[j]);
         ans=((c**(sum[a]+sum[b]-sum[j]*)+ans)%mod+mod)%mod;
         printf("%d\n",(int)(1LL*ans*NP%mod));
     }
     return ;
 }