cogs 539. 牛棚的灯

　　　　　　　　　　　　　　　　★★☆   输入文件：lights.in   输出文件：lights.out   简单对比
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【问题描述】

贝希和她的闺密们在她们的牛棚中玩游戏。但是天不从人愿，突然，牛棚的电源跳闸了，所有的灯都被关闭了。贝希是一个很胆小的女生，在伸手不见拇指的无尽的黑暗中，她感到惊恐，痛苦与绝望。她希望您能够帮帮她，把所有的灯都给重新开起来！她才能继续快乐地跟她的闺密们继续玩游戏！

牛棚中一共有N（1 <= N <= 35）盏灯，编号为1到N。这些灯被置于一个非常复杂的网络之中。有M（1 <= M <= 595）条很神奇的无向边，每条边连接两盏灯。

每盏灯上面都带有一个开关。当按下某一盏灯的开关的时候，这盏灯本身，还有所有有边连向这盏灯的灯的状态都会被改变。状态改变指的是：当一盏灯是开着的时候，这盏灯被关掉；当一盏灯是关着的时候，这盏灯被打开。

问最少要按下多少个开关，才能把所有的灯都给重新打开。

数据保证至少有一种按开关的方案，使得所有的灯都被重新打开。

题目名称：lights

输入格式：

＊第一行：两个空格隔开的整数：N和M。

＊第二到第M+1行：每一行有两个由空格隔开的整数，表示两盏灯被一条无向边连接在一起。
没有一条边会出现两次。

样例输入（文件 lights.in）：

5 6
1 2
1 3
4 2
3 4
2 5
5 3

输入细节：

一共有五盏灯。灯1、灯4和灯5都连接着灯2和灯3。

输出格式：

第一行：一个单独的整数，表示要把所有的灯都打开时，最少需要按下的开关的数目。

样例输出（文件 lights.out）：

3

输出细节：

按下在灯1、灯4和灯5上面的开关。

题解：

　　和poj 1681几乎一样，dfs的不懂的看这。。。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 #include<vector>
 using namespace std;
 int N,M,ANS;
 int a[][];
 void gauss(){
     for(int i=;i<=N;i++){
         int tmp=i;
         while(tmp<=N&&a[tmp][i]==) tmp++;
         if(tmp>N) continue;
         if(tmp!=i){
             for(int j=;j<=N+;j++) swap(a[i][j],a[tmp][j]);
         }
         for(int j=;j<=N;j++){
             if(j!=i&&a[j][i]==){
                 for(int k=;k<=N+;k++) a[j][k]^=a[i][k];
             }
         }
     }
 }
 int s[],cnt;
 void dfs(int x){
     if(cnt>=ANS) return;
     if(x==){
         ANS=min(ANS,cnt);
         return;
     }
     if(a[x][x]){
         int num=a[x][N+];
         for(int i=x+;i<=N;i++)
             if(a[x][i])
                 num=num^s[i];
         s[x]=num;
         if(num==) cnt++;
         dfs(x-);
         if(num==) cnt--;
     }
     if(!a[x][x]){
         s[x]=;
         dfs(x-); s[x]=; cnt++;
         dfs(x-); cnt--;
     }
 }
 int main(){
     //freopen("lights.in","r",stdin);
     //freopen("lights.out","w",stdout);
     scanf("%d%d",&N,&M);
     for(int i=;i<=N;i++) a[i][i]=;
     for(int i=,u,v;i<=M;i++){
         scanf("%d%d",&u,&v);
         a[u][v]=a[v][u]=;
     }
     for(int i=;i<=N;i++) a[i][N+]=;
     gauss();
     ANS=<<;
     dfs(N);
     printf("%d",ANS);
     return ;
 }