[BZOJ3714]Kuglarz（最小生成树）

Description

魔术师的桌子上有n个杯子排成一行，编号为1,2,…,n，其中某些杯子底下藏有一个小球，如果你准确地猜出是哪些杯子，你就可以获得奖品。花费\(C_{i,j}\)元，魔术师就会告诉你杯子i,i+1,…,j底下藏有球的总数的奇偶性。

魔术师的桌子上有n个杯子排成一行，编号为1,2,…,n，其中某些杯子底下藏有一个小球，如果你准确地猜出是哪些杯子，你就可以获得奖品。花费\(C_{i,j}\)元，魔术师就会告诉你杯子i,i+1,…,j底下藏有球的总数的奇偶性。

采取最优的询问策略，你至少需要花费多少元，才能保证猜出哪些杯子底下藏着球？

Solution

设\(A[i]\)为前i个杯子的奇偶性，那么只要知道所以\(A[i](1\leq i\leq n)\)就能知道哪些杯子底下有球

如果知道\(A[i-1]\)和区间\([i,j]\)的奇偶性就可以得到\(A[j]\)

然后就是一个玄学的最小生成树，别问我为什么

Code

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

struct info{
	int to,fr,w;
	friend bool operator < (info a,info b){
		return a.w<b.w;
	}
}e[5000010];//数组要开大（^--）
int n,tot,fa[2010];
long long Ans;

inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}

inline void Link(int u,int v,int w){
	e[++tot].to=v;e[tot].w=w;e[tot].fr=u;
}

int Find(int x){
	return fa[x]==x?x:fa[x]=Find(fa[x]);
}

int main(){
	n=read();
	for(int i=1;i<=n;++i)
		for(int j=i;j<=n;++j){
			int w=read();
			Link(i-1,j,w);
		}
	sort(e+1,e+tot+1);
	for(int i=1;i<=n;++i)fa[i]=i;
	int cnt=0;
	for(int i=1;i<=tot;++i){
		int px=Find(e[i].fr),py=Find(e[i].to);
		if(px!=py){
			cnt++;
			Ans+=e[i].w;
			fa[px]=py;
		}
		if(cnt==n) break;
	}
	printf("%lld\n",Ans);
	return 0;
}