[BZOJ3714]Kuglarz(最小生成树)
Description
魔术师的桌子上有n个杯子排成一行,编号为1,2,…,n,其中某些杯子底下藏有一个小球,如果你准确地猜出是哪些杯子,你就可以获得奖品。花费\(C_{i,j}\)元,魔术师就会告诉你杯子i,i+1,…,j底下藏有球的总数的奇偶性。
魔术师的桌子上有n个杯子排成一行,编号为1,2,…,n,其中某些杯子底下藏有一个小球,如果你准确地猜出是哪些杯子,你就可以获得奖品。花费\(C_{i,j}\)元,魔术师就会告诉你杯子i,i+1,…,j底下藏有球的总数的奇偶性。
采取最优的询问策略,你至少需要花费多少元,才能保证猜出哪些杯子底下藏着球?
Solution
设\(A[i]\)为前i个杯子的奇偶性,那么只要知道所以\(A[i](1\leq i\leq n)\)就能知道哪些杯子底下有球
如果知道\(A[i-1]\)和区间\([i,j]\)的奇偶性就可以得到\(A[j]\)
然后就是一个玄学的最小生成树,别问我为什么
Code
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct info{
int to,fr,w;
friend bool operator < (info a,info b){
return a.w<b.w;
}
}e[5000010];//数组要开大(^--)
int n,tot,fa[2010];
long long Ans;
inline int read(){
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
inline void Link(int u,int v,int w){
e[++tot].to=v;e[tot].w=w;e[tot].fr=u;
}
int Find(int x){
return fa[x]==x?x:fa[x]=Find(fa[x]);
}
int main(){
n=read();
for(int i=1;i<=n;++i)
for(int j=i;j<=n;++j){
int w=read();
Link(i-1,j,w);
}
sort(e+1,e+tot+1);
for(int i=1;i<=n;++i)fa[i]=i;
int cnt=0;
for(int i=1;i<=tot;++i){
int px=Find(e[i].fr),py=Find(e[i].to);
if(px!=py){
cnt++;
Ans+=e[i].w;
fa[px]=py;
}
if(cnt==n) break;
}
printf("%lld\n",Ans);
return 0;
}
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