P1219 N皇后

P1219 N皇后

题目描述

检查一个如下的6 x 6的跳棋棋盘，有六个棋子被放置在棋盘上，使得每行、每列有且只有一个，每条对角线(包括两条主对角线的所有平行线)上至多有一个棋子。

上面的布局可以用序列2 4 6 1 3 5来描述，第i个数字表示在第i行的相应位置有一个棋子，如下：

行号 1 2 3 4 5 6

列号 2 4 6 1 3 5

这只是跳棋放置的一个解。请编一个程序找出所有跳棋放置的解。并把它们以上面的序列方法输出。解按字典顺序排列。请输出前3个解。最后一行是解的总个数。

输入输出格式

输入格式：

一个数字N (6 <= N <= 13) 表示棋盘是N x N大小的。

输出格式：

前三行为前三个解，每个解的两个数字之间用一个空格隔开。第四行只有一个数字，表示解的总数。

输入输出样例

输入样例

6

输出样例

2 4 6 1 3 5
3 6 2 5 1 4
4 1 5 2 6 3
4

说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 1.5

代码：

 #include"bits/stdc++.h"
 #define pi(x) printf("%d\n",x)
 using namespace std;
 int n,ans;
 int s[];
 bool ck(int k)
 {
     for(int i=;i<k;i++){
         if(s[i]==s[k]||(abs(i-k)==abs(s[i]-s[k]))) return ;//列与对角线
     }
     return ;
 }

 void dfs(int id)
 {
     if(id==n+)
     {
         ans++;
         if(ans<=)
             for(int i=;i<=n;i++) printf("%d%c",s[i],i==n?'\n':' ');
         return;
     }
     for(int i=;i<=n;i++){
         s[id]=i;
         if(ck(id)==) dfs(id+);
         s[id]=;
     }
 }
 int main ()
 {
     ios::sync_with_stdio();
     memset(s,, sizeof(s));
     ans=;
     cin>>n;
     dfs();
     pi(ans);
     return ;
 }