【CF679B】Theseus and labyrinth（数学，贪心）

题意：

给一个m<=10^15，每次都减最接近当前值的立方数

让你找一个不大于m的最大的数并且这个数是减法次数最多的数

思路：见http://blog.csdn.net/miracle_ma/article/details/52458715

开始想用贪心直接写

后面发现步数是对的，但使原数最大很难处理，因为各个i^3之间i的差不都<=1

于是用DFS处理

以下是大神题解：

考虑第一块取多少，最大的a3≤m 
        如果取a，还剩m−a3 
        取a−1的话，那肯定最大的X是a3−1，剩下a3−1−(a−1)3 
        如果取a−2的话，肯定没有a−1来的优，因为剩下的比取a−1剩下的要少 
        所以就是取a或者a−1，然后对于每次剩下的都可以这么考虑 
        如果你问，剩下x的时候，不是应该要取最大的a么 
        所以我们开头假设的X，不一定是最终的X 
        最后根据你取的，重新安排开头的X 
        比如这会剩x，然后取a−1，x当作了a3−1−(a−1)3 
        那么只要在最开始的时候X取小一点就行了 
        所以dfs的时候记录个数，还剩多少，∑a3

 var f:array[..]of qword;
     n,ans1,ans2:qword;
     i:longint;

 function clac(x:qword):qword;
 var l,r,mid,last:qword;
 begin
  l:=; r:=trunc(sqrt(x)); last:=l;
  while l<=r do
  begin
   mid:=(l+r)>>;
   if mid*mid<=x div mid then begin last:=mid; l:=mid+; end
    else r:=mid-;
  end;
  exit(last);
 end;

 procedure dfs(s1,k,s2:qword);
 var p:qword;
 begin
  if s1= then
  begin
   if (k>ans1)or((k=ans1)and(s2>ans2)) then begin ans1:=k; ans2:=s2; end;
   exit;
  end;
  p:=clac(s1);
  dfs(s1-f[p],k+,s2+f[p]);
  if p> then dfs(f[p]--f[p-],k+,s2+f[p-]);
 end;

 begin
 // assign(input,'1.in'); reset(input);
  //assign(output,'1.out'); rewrite(output);
  readln(n);
  for i:= to  do begin f[i]:=i; f[i]:=f[i]*f[i]*f[i]; end;
  ans1:=; ans2:=;
  dfs(n,,);
  writeln(ans1,' ',ans2);
  //close(input);
  //close(output);
 end.