HDU 1272： 小希的迷宫（并查集）

小希的迷宫

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Problem Description

上次Gardon的迷宫城堡小希玩了非常久（见Problem B），如今她也想设计一个迷宫让Gardon来走。可是她设计迷宫的思路不一样，首先她觉得全部的通道都应该是双向连通的，就是说假设有一个通道连通了房间A和B，那么既能够通过它从房间A走到房间B，也能够通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望随意两个房间有且仅有一条路径能够相通（除非走了回头路）。

小希如今把她的设计图给你。让你帮忙推断她的设计图是否符合她的设计思路。比方以下的样例，前两个是符合条件的，可是最后一个却有两种方法从5到达8。

 

Input

输入包括多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表。表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。

整个文件以两个-1结尾。

 

Output

对于输入的每一组数据。输出仅包含一行。

假设该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"。否则输出"No"。

 

Sample Input

6 8  5 3  5 2  6 4
5 6  0 0

8 1  7 3  6 2  8 9  7 5
7 4  7 8  7 6  0 0

3 8  6 8  6 4
5 3  5 6  5 2  0 0

-1 -1

 

Sample Output

Yes
Yes
No

这也是一道并查集的题

解题思路：题目意思是找到推断是不是连通无环的图。

1。推断成环：读入过程中，合并集合的时候，假设，当前读入的两个

             元素属于同一个集合。那么肯定是No。

2。

推断连通：仅仅要推断根节点数为1就可以。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<sstream>
#include<cmath>

using namespace std;

#define f1(i, n) for(int i=0; i<n; i++)
#define f2(i, n) for(int i=1; i<=n; i++)
#define f3(i, n) for(int i=n; i>=1; i--)
#define f4(i, n) for(int i=1; i<n; i++)
#define M 100500

int f[M];
int flag;
int sum;

int find (int x)  //并查集的find
{
    return f[x] == x ? x : f[x] = find(f[x]);
}

void make(int a, int b)
{
    int x = find(a);
    int y = find(b);
    if( x==y )   //假设是同一集合,即产生环，则标记
        flag = 1;
    else
        f[y] = x;
}

int main()
{
    int a, b;
    while( 1 )
    {
        memset(f, 0, sizeof(f));
        flag = 0;
        sum = 0;
        while(scanf("%d%d", &a, &b) &&a &&b)
        {
            if( a==-1 && b==-1 )
                return 0;
            if(f[a]==0)
                f[a] = a;
            if(f[b]==0)
                f[b] = b;
            make(a, b);
        }
        f4(i, M)
            if(f[i]==i)
                sum++;
        //printf("%d^^^%d", sum, flag);
        if(sum>1 || flag==1)//有环或断根节点大于1则是No
            printf("No\n");
        else
            printf("Yes\n");
    }

    return 0;
}

注意：当输入的这组数据仅仅有 0 0 时，依旧是满足条件的，即应输出 "Yes"