[bzoj2982]combination_卢卡斯

Combination bzoj-2982

题目大意：求$C_n^m/%10007$。

注释：$1\le n,m\le 2\cdot 10^9$。

---

想法：裸卢卡斯定理。

先处理出$mod$数之内的阶乘和阶乘的逆元。

然后用$Lucas$直接算即可。

Code：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define mod 10007
using namespace std; typedef long long ll;
inline char nc() {static char *p1,*p2,buf[100000]; return (p1==p2)&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;}
ll rd() {ll x=0; char c=nc(); while(!isdigit(c)) c=nc(); while(isdigit(c)) x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48),c=nc(); return x;}
ll fac[mod+10],inv[mod+10];
ll qpow(ll x,ll y)
{
	ll ans=1; while(y)
	{
		if(y&1) (ans*=x)%=mod;
		y>>=1;
		(x*=x)%=mod;
	}
	return ans;
}
ll lucas(ll a,ll b)
{
	if(a<b) return 0;
	if(a<mod&&b<mod) return fac[a]*inv[a-b]%mod*inv[b]%mod;
	else return lucas(a%mod,b%mod)*lucas(a/mod,b/mod)%mod;
}
int main()
{
	// freopen("a.in","r",stdin);
	fac[0]=1,inv[mod-1]=mod-1;
	for(int i=1;i<=mod;i++) fac[i]=fac[i-1]*i%mod;
	for(int i=mod-2;i>=0;i--) inv[i]=inv[i+1]*(i+1)%mod;
	int T=rd(); while(T--)
	{
		ll x=rd(),y=rd(); printf("%lld\n",lucas(x,y));
	}
	return 0;
}

小结：刷水有益身心健康。