哈夫曼树（Huffman Tree）

Date：2019-06-21 14:42:04

• 做题时更多的是用到哈夫曼树的构造思想，即按照问题规模从小到大，依次解决问题，可以得到最优解

Description:

　　在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。

　　每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。

　　例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将 1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为 12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。

Code:

 #include<cstdio>
 #include<queue>
 using namespace std;

 int main()
 {
 #ifdef    ONLINE_JUDGE
 #else
     freopen("Test.txt", "r", stdin);
 #endif

     int n;
     while(~scanf("%d", &n))
     {
         int x;
         priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > heap;
         for(int i=; i<n; i++)
         {
             scanf("%d", &x);
             heap.push(x);
         }
         int ans=;
         while(heap.size() != )
         {
             int m1 = heap.top();
             heap.pop();
             int m2 = heap.top();
             heap.pop();
             ans += m1+m2;
             heap.push(m1+m2);
         }
         printf("%d", ans);
     }

     return ;
 }