java实现第七届蓝桥杯反幻方

反幻方

题目描述

我国古籍很早就记载着

2 9 4

7 5 3

6 1 8

这是一个三阶幻方。每行每列以及对角线上的数字相加都相等。

下面考虑一个相反的问题。

可不可以用 1~9 的数字填入九宫格。

使得：每行每列每个对角线上的数字和都互不相等呢？

这应该能做到。

比如：

9 1 2

8 4 3

7 5 6

你的任务是搜索所有的三阶反幻方。并统计出一共有多少种。

旋转或镜像算同一种。

比如：

9 1 2

8 4 3

7 5 6

7 8 9

5 4 1

6 3 2

2 1 9

3 4 8

6 5 7

等都算作同一种情况。

请提交三阶反幻方一共多少种。这是一个整数，不要填写任何多余内容。

public class Main {
	static int ans = 0;

	public static void main(String[] args) {
		int[] a = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 };
		f(a, 0, a.length - 1);
		System.out.println(ans / 8);
	}

	public static void f(int[] a, int start, int end) {
		if (start == 6) {
			int sum1 = a[0] + a[1] + a[2];
			int sum2 = a[3] + a[4] + a[5];
			if (sum1 == sum2)
				return;
		} else if (start == 7) {
			int sum1 = a[0] + a[1] + a[2];
			int sum2 = a[3] + a[4] + a[5];
			int sum3 = a[2] + a[4] + a[6];
			int sum4 = a[0] + a[3] + a[6];
			if (sum1 == sum2 || sum1 == sum3 || sum1 == sum4 || sum2 == sum3 || sum2 == sum4 || sum3 == sum4)
				return;
		} else if (start == 8) {
			int sum1 = a[0] + a[1] + a[2];
			int sum2 = a[3] + a[4] + a[5];
			int sum3 = a[2] + a[4] + a[6];
			int sum4 = a[0] + a[3] + a[6];
			int sum5 = a[1] + a[4] + a[7];
			int sum6 = a[2] + a[5] + a[8];
			int sum7 = a[0] + a[4] + a[8];
			int sum8 = a[6] + a[7] + a[8];
			if (sum1 == sum2 || sum1 == sum3 || sum1 == sum4 || sum1 == sum5 || sum1 == sum6 || sum1 == sum7
					|| sum1 == sum8 || sum2 == sum3 || sum2 == sum4 || sum2 == sum5 || sum2 == sum6 || sum2 == sum7
					|| sum2 == sum8 || sum3 == sum4 || sum3 == sum5 || sum3 == sum6 || sum3 == sum7 || sum3 == sum8
					|| sum4 == sum5 || sum4 == sum6 || sum4 == sum7 || sum4 == sum8 || sum5 == sum6 || sum5 == sum7
					|| sum5 == sum8 || sum6 == sum7 || sum6 == sum8 || sum7 == sum8)
				return;
			ans++;
			return;
		}
		for (int i = start; i <= end; i++) {
			{
				int temp = a[start];
				a[start] = a[i];
				a[i] = temp;
			}
			f(a, start + 1, end);
			{
				int temp = a[start];
				a[start] = a[i];
				a[i] = temp;
			}
		}
	}
}

// 答案：3120