并查集---体会以及模板&&How Many Tables - HDU 1213

定义&&概念：

啥是并查集，就是将所有有相关性的元素放在一个集合里面，整体形成一个树型结构，它支持合并操作，但却不支持删除操作

实现步骤：
（1）初始化，将所有节点的父亲节点都设置为自己，例如pre[1]=1
（2）合并，将一个元素或者一集合（两者间有联系）合并到另外一个集合（元素）里面，谁是谁的父亲节点不需要过多在意，视题意而定。
（3）查找，在合并时需要运用到查找操作，即查找该元素的父节点，尽量使用路径压缩，可以使并查集更加高效，一旦使用了路径压缩，查询时就会将该查询元素到父亲的边改为直接连向根。

这道模板题方便理解：

并查集模板题How Many Tables - HDU 1213 - Virtual Judge

题意：

今天是Ignatius的生日，他邀请了许多朋友。现在是吃晚饭的时间，Ignatius想知道他至少需要准备多少桌。

必须注意的是，并非所有的朋友都相互认识对方，有的人不愿意和陌生人坐在一桌。

针对此问题的一个重要的规则是，如果我告诉你A知道B，B知道C，这意味着，A和C认识对方，这样他们就可以留在一个桌子。但是如果我告诉你，A知道B，B知道C，D知道E，那么ABC可以坐在一起，DE就得另外再坐一桌了。你的任务是请根据输入的朋友之间的关系，帮助Ignatius 求出需要安排多少桌。

input:

2
5 3
1 2
2 3
4 5

5 1
2 5

output：

2
4

思路：有几张桌子就是有几个集合，最后查找一下有几个祖宗节点就是答案啦

ps:并查集的核心就是同一个集合内各个元素都是有关系的

在查询祖宗节点的时候尽量用路径压缩稍微优化一下，可以提高查询效率

 #include<iostream>
 #include <algorithm>
 #include <queue>
 #include<cstring>
 #include<stdio.h>
 using namespace std;
 //有几个集合就有几张桌子
 int n,m;
 ],vis[];
 struct node{
     int father;

 }star[];
 int Find(int x){//查询
     //return x==father[x]? x : Find(father[x]);

     //路径压缩,直接与祖宗节点相连,加快查询速度
     if(x!=star[x].father){
         star[x].father=Find(star[x].father);
     }
     return star[x].father;
 }
 void combine(int a,int b){//合并
     //找到各自的祖宗
     int fa=Find(a);
     int fb=Find(b);
     if(fa==fb)return;
     else{//合并组织
         star[fb].father=fa;
     }
 }

 int main()
 {
     ios::sync_with_stdio(false);
     cin.tie();
     int t;
     //~scanf("%d%d",&n,&m)
     cin>>t;
     while(t--){
         memset(vis,,sizeof(vis));
         cin>>n>>m;

         int a,b;
         ;i<=n;i++){
             star[i].father=i;
         }
         ;i<=m;i++){
             cin>>a>>b;
             combine(a,b);
         }
         ;
         ;i<=n;i++){
             int pos=Find(i);

             if(!vis[pos]){
                 ans++;vis[pos]=;
             }
         }
         cout<<ans<<endl;
     } 

     ;
 }