3D数学基础学习之向量一

向量-数学定义

对数学家而言，向量就是一个数字列表，对程序员而言则是另一种相似的概念，数组。

向量-几何定义

a.向量的大小就是向量的长度(模)，向量的长度非负

b.向量的方向描述了空间中向量的指向。

负向量

a.运算法则

b.几何解释

得到一个与原向量大小相等，方向相反的向量

标量与向量的乘法

a.运算法则

标量与向量的乘法非常直接，将向量的每个分量都与标量相乘即可。标量与向量称的顺序并不重要，但经常

把标量写在坐标。数学表达式为:

b.几何解释

向量乘以标量k的效果：以因子|k|缩放向量的长度。

c.注意

1.标量与向量相乘时，不要写乘号。将两个两挨着写即表示相乘(常将标量写在左边)

2.标量与向量的乘法和除法优先级高于加法和减法。

3.标量不能除以向量

4.负向量能被认为是乘法的特殊情况，乘以标量-1

标准化向量

a.运算法则

对任意非零向量v,都能计算出一个和v方向相同的单位向量v_norm。这个过程被称为向量的“标准化”，

要标准化向量，将向量除以它的大小(模)即可。

向量的加法和减法

a.两个向量相加，将对应分量相加即可。