BZOJ1036——树的统计count

1、题目大意：给你一棵树，有三种操作

1>qmax，询问u到v中间点权的最大值

2>qsum，询问u到v中间点权和

3>change，把u这个节点的权值改为v

2、分析：树链剖分的裸题，搞了一个礼拜。。。

需要维护的东西

1>height[x] x的深度

2>Top[x] x所在树链的最顶端

3>num[x] x在线段树的标号

4>father[x] x的父亲

5>size[x] 以x为根的字数的节点数

6>value[x] x的权值

7>segment_tree

哪个儿子的size最大，那么连着这个儿子的边就是重边

然后比如求点权最大值，然后就让Top值最大的那个点往上跳到father[Top[这个点]]，更新ret，直到u和v是同一个链上的

线段树就搞一搞，求和也是类似的，修改就是线段树单点的修改

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct segment_tree{
    int q[1001000];
    int sum[1001000];
    int x, y;
    void init(){
        for(int i = 1; i <= 1000000; i ++) q[i] = -2147483647;
        return;
    }
    void add(int l, int r, int o){
        if(l == r && x == l){
            sum[o] = q[o] = y;
            return;
        }
        int mid = (l + r) / 2;
        if(x <= mid) add(l, mid, 2 * o);
        if(x > mid) add(mid + 1, r, 2 * o + 1);
        q[o] = max(q[2 * o], q[2 * o + 1]);
        sum[o] = sum[2 * o] + sum[2 * o + 1];
        return;
    }
    int query_max(int l, int r, int o){
        if(x <= l && r <= y){
            return q[o];
        }
        int mid = (l + r) / 2;
        int ret = -2147483647;
        if(x <= mid) ret = max(ret, query_max(l, mid, 2 * o));
        if(y > mid) ret = max(ret, query_max(mid + 1, r, 2 * o + 1));
        return ret;
    }
    int query_sum(int l, int r, int o){
        if(x <= l && r <= y){
            return sum[o];
        }
        int mid = (l + r) / 2;
        int ret = 0;
        if(x <= mid) ret += query_sum(l, mid, 2 * o);
        if(y > mid) ret += query_sum(mid + 1, r, 2 * o + 1);
        return ret;
    }
} qzh;
struct node{
    int from, to, next;
};
struct tree_chain_partition{
    int Top[1000100];
    int Size[1000100];
    int height[1000100];
    int father[1000100];
    int num[1000100];
    int value[1000100];
    node G[1000100];
    int head[1000100];
    int ff;
    int de;
    int n;
    void init(){
        memset(head, -1, sizeof(head));
        ff = -1;
        return;
    }
    void insert(int u, int v){
        ff ++;
        G[ff] = (node){u, v, head[u]};
        head[u] = ff;
        return;
    }
    void dfs1(int x, int fa, int k){
        father[x] = fa;
        height[x] = k;
        Size[x] = 1;
        for(int i = head[x]; i != -1; i = G[i].next){
            node e = G[i];
            if(e.to != fa){
                dfs1(e.to, x, k + 1);
                Size[x] += Size[e.to];
            }
        }
        return;
    }
    void dfs2(int x, int fa){
        int o = 0, pos;
        for(int i = head[x]; i != -1; i = G[i].next){
            node e = G[i];
            if(Size[e.to] > o && e.to != fa){
                pos = i;
                o = Size[e.to];
            }
        }
        if(o != 0){
            qzh.x = ++ de;
            qzh.y = value[G[pos].to];
            qzh.add(1, n, 1);
            num[G[pos].to] = de;
            Top[G[pos].to] = Top[x];
            dfs2(G[pos].to, x);
        }
        for(int i = head[x]; i != -1; i = G[i].next){
            node e = G[i];
            if(e.to != fa && i != pos){
                qzh.x = ++ de;
                qzh.y = value[e.to];
                qzh.add(1, n, 1);
                num[e.to] = de;
                Top[e.to] = e.to;
                dfs2(e.to, x);
            }
        }
        return;
    }
    void solve(){
        qzh.init();
        dfs1(1, 0, 1);
        qzh.x = ++ de;
        qzh.y = value[1];
        qzh.add(1, n, 1);
        num[1] = de;
        Top[1] = 1;
        dfs2(1, 0);
        return;
    }
    void change(int s, int t){
        qzh.x = num[s];
        qzh.y = t;
        qzh.add(1, n, 1);
        return;
    }
    int qmax(int s, int t){
        int ret = -2147483647;
        while(Top[s] != Top[t]){
            if(height[Top[s]] > height[Top[t]]) swap(s, t);
            qzh.x = num[Top[t]];
            qzh.y = num[t];
            ret = max(ret, qzh.query_max(1, n, 1));
            t = father[Top[t]];
        }
        if(height[s] > height[t]) swap(s, t);
        qzh.x = num[s];
        qzh.y = num[t];
        ret = max(ret, qzh.query_max(1, n, 1));
        return ret;
    }
    int qsum(int s, int t){
        int ret = 0;
        while(Top[s] != Top[t]){
            if(height[Top[s]] > height[Top[t]]) swap(s, t);
            qzh.x = num[Top[t]];
            qzh.y = num[t];
            ret += qzh.query_sum(1, n, 1);
            t = father[Top[t]];
        }
        if(height[s] > height[t]) swap(s, t);
        qzh.x = num[s];
        qzh.y = num[t];
        ret += qzh.query_sum(1, n, 1);
        return ret;
    }
} wt;
int main(){
    wt.init();
    scanf("%d", &wt.n);
    for(int i = 1; i < wt.n; i ++){
        int u, v;
        scanf("%d%d", &u, &v);
        wt.insert(u, v);
        wt.insert(v, u);
    }
    for(int i = 1; i <= wt.n; i ++) scanf("%d", &wt.value[i]);
    int q;
    scanf("%d", &q);
    wt.solve();
    while(q --){
        char str[10];
        int u, v;
        scanf("%s%d%d", str, &u, &v);
        if(str[1] == 'H') wt.change(u, v);
        else if(str[1] == 'M') printf("%d\n", wt.qmax(u, v));
        else printf("%d\n", wt.qsum(u, v));
    }
    return 0;
}