【BZOJ 2301】【HAOI 2011】Problem b
今天才知道莫比乌斯反演还可以这样:$$F(n)=\sum_{n|d}f(d) \Rightarrow f(n)=\sum_{n|d}\mu(\frac{d}{n})F(d)$$我好弱,,,对于$$F(i)=\left \lfloor \frac{n}{i} \right \rfloor\left \lfloor \frac{m}{i} \right \rfloor$$反演后$$f(i)=\sum_{i|d}\mu(\frac{d}{i})F(d)=\sum_{i|d}\mu(\frac{d}{i})\left \lfloor \frac{n}{i} \right \rfloor\left \lfloor \frac{m}{i} \right \rfloor$$因为$\left \lfloor \frac{n}{i} \right \rfloor\left \lfloor \frac{m}{i} \right \rfloor$的取值是$O(2(\sqrt{n}+\sqrt{m})$的,所以除法枚举这些取值再乘上区间内的$\mu$值就可以做到$O(n\sqrt{n})$时间内解决所有询问,区间内的$\mu$值用前缀和相减就可以了
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define read(x) x=getint()
using namespace std;
const int N = 50000;
int getint() {
int k = 0, fh = 1; char c = getchar();
for(; c < '0' || c > '9'; c = getchar())
if (c == '-') fh = -1;
for(; c >= '0' && c <= '9'; c = getchar())
k = k * 10 + c - '0';
return k * fh;
}
bool check[N + 3];
int prime[N + 3], mu[N + 3], sum[N + 3];
void shai() {
memset(check, 0, sizeof(check));
sum[1] = 1; mu[1] = 1; int num = 0;
for(int i = 2; i <= N; ++i) {
if (!check[i]) {
prime[++num] = i;
mu[i] = -1;
}
for(int j = 1; j <= num; ++j) {
if (i * prime[j] > N) break;
check[i * prime[j]] = 1;
if (i % prime[j] == 0) {mu[i * prime[j]] = 0; break;}
else mu[i * prime[j]] = - mu[i];
}
sum[i] = sum[i - 1] + mu[i];
}
}
long long Q(int n, int m) {
if (n > m) swap(n, m);
long long ret = 0;
for(int i = 1, la = 0; i <= n; i = la + 1) {
la = min(n / (n / i), m / (m / i));
ret += (long long) (sum[la] - sum[i - 1]) * (n / i) * (m / i);
}
return ret;
}
int main() {
shai();
int a, b, c, d, k, T;
long long QQ;
read(T);
while (T--) {
read(a); read(b); read(c); read(d); read(k);
QQ = Q(b / k, d / k) - Q((a - 1) / k, d / k) - Q(b / k, (c - 1) / k) + Q((a - 1) / k, (c - 1) / k);
printf("%lld\n", QQ);
}
return 0;
}
233
【BZOJ 2301】【HAOI 2011】Problem b的更多相关文章
- 【BZOJ 2301】[HAOI2011]Problem b
Description 对于给出的n个询问,每次求有多少个数对(x,y),满足a≤x≤b,c≤y≤d,且gcd(x,y) = k,gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数. Input 第一行一个整数 ...
- 【BZOJ】2301: [HAOI2011]Problem b(莫比乌斯+分块)
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2301 和这题不是差不多的嘛--[BZOJ]1101: [POI2007]Zap(莫比乌斯+分块) 唯 ...
- 【BZOJ】【2301】problem b
莫比乌斯反演/容斥原理 Orz PoPoQQQ PoPoQQQ莫比乌斯函数讲义第一题. for(i=1;i<=n;i=last+1){ last=min(n/(n/i),m/(m/i)); …… ...
- 【莫比乌斯反演】关于Mobius反演与gcd的一些关系与问题简化(bzoj 2301 Problem b&&bzoj 2820 YY的GCD&&BZOJ 3529 数表)
首先我们来看一道题 BZOJ 2301 Problem b Description 对于给出的n个询问,每次求有多少个数对(x,y),满足a≤x≤b,c≤y≤d,且gcd(x,y) = k,gcd( ...
- 【BZOJ】3052: [wc2013]糖果公园
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3052 题意:n个带颜色的点(m种),q次询问,每次询问x到y的路径上sum{w[次数]*v[颜色]} ...
- 【BZOJ】3319: 黑白树
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3319 题意:给一棵n节点的树(n<=1e6),m个操作(m<=1e6),每次操作有两种: ...
- 【BZOJ】3319: 黑白树(并查集+特殊的技巧/-树链剖分+线段树)
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3319 以为是模板题就复习了下hld............................. 然后n ...
- 【BZOJ】【2084】【POI2010】Antisymmetry
Manacher算法 啊……Manacher修改一下就好啦~蛮水的…… Manacher原本是找首尾相同的子串,即回文串,我们这里是要找对应位置不同的“反回文串”(反对称?233) 长度为奇数的肯定不 ...
- 【BZOJ】1013: [JSOI2008]球形空间产生器sphere
[BZOJ]1013: [JSOI2008]球形空间产生器sphere 题意:给n+1个n维的点的坐标,要你求出一个到这n+1个点距离相等的点的坐标: 思路:高斯消元即第i个点和第i+1个点处理出一个 ...
随机推荐
- 我的Github之旅(一)
第一站:本地环境中的Github配置 1.参考链接 作为初学者,需要了解的有[本地环境中的github配置(基于mac)][1],以及git知识,这里推荐一个网站[猴子都能懂的Git入门][2],最后 ...
- 三星s4宣传片配色有惊喜
三星s4宣传片配色有惊喜据了解,一周前,三星曾对外发布了新旗舰手机galaxy s4的宣传视频,不过那份视频里所含信息仅仅只有s4发布会的邀请函.而日前,三星官方发布了s4的第二弹宣传片则暗示该机在配 ...
- 阻塞通信之Socket编程
Socket通信,主要是基于TCP协议的通信.本文从Socket通信(代码实现).多线程并发.以及TCP协议相关原理方面 介绍 阻塞Socket通信一些知识. 本文从服务器端的视角,以“Echo Se ...
- 第28章 行为型模式大PK
27.1 策略模式 VS 命令模式 27.1.1 策略模式实现压缩算法 //行为型模式大PK——策略模式和命令模式 //实例:用策略模式实现压缩算法 #include <iostream> ...
- nmap脚本扫描使用总结
nmap的脚本默认目录为:/usr/share/nmap/scripts/ Nmap提供的命令行参数如下 -sC: 等价于--script=default,使用默认类别的脚本进行扫描 可更换其他类别 ...
- Android 下载网络图片保存到本地
通过网络地址获取网络图片,点击下载将图片显示出来,然后点击图片将图片保存到本地. 首先需要在manifest上添加一些权限: <!-- 访问网络的权限 --> <uses-permi ...
- Oracle 使用MERGE INTO 语句更新数据
/*Merge into 详细介绍MERGE语句是Oracle9i新增的语法,用来合并UPDATE和INSERT语句.通过MERGE语句,根据一张表或子查询的连接条件对另外一张表进行查询,连接条件匹配 ...
- request.getRequestDispather().forward()与response.sendRedirect()
request.getRequestDispather().forward(),是服务器端的跳转,地址栏无变化. response.sendRedirect()是客户端的跳转,地址栏发生变化.
- Mysql导出函数、存储过程
下面是导出存储过程的代码 1 # mysqldump -u 数据库用户名 -p -n -t -d -R 数据库名 > 文件名 其中,-d 表示--no-create-db, -n表示--no-d ...
- 【转】浅析Sql Server参数化查询
转载至: http://www.cnblogs.com/lzrabbit/archive/2012/04/21/2460978.html 错误认识1.不需要防止sql注入的地方无需参数化 参数化查询就 ...