Count Primes - LeetCode
examination questions
Description:
Count the number of prime numbers less than a non-negative number, n
Please use the following function to solve the problem:
int countPrimes(int n){
}
解题代码
int countPrimes(int n) {
if (n == || n == || n == ){
return ;
}
if (n == ){
return ;
} int temp = ;
bool flag = false;
int arr[] = { '\0' };
int k = ;
arr[] = ; for (int i = ; i < n; i++){
for (int j = ; j <= k; j++){
if (i%arr[j] == ){
flag = true;
break;
}
} if (flag == false){
if (k < ){
k++;
arr[k] = i;
i++;
}
temp++;
}
else{
flag = false;
}
} return temp+;
}
基本算法思想
判断一个数是否是质数, 仅需判断这个数是否能被比这个数小的质数整除, 若不能, 就是质数.
代码注释分析
int countPrimes(int n) {
//题目要求输入的测试值是非负数,所以必须包含0,1的特殊情况
//由于2的结果也是0,所以也包含了进去
if (n == || n == || n == ){
return ;
}
//为了方便后面的算法设计,要单独把3拿出来
if (n == ){
return ;
} int temp = ;//定义一个计数器,用来记有多少个质数
bool flag = false;//标记,用来判断该数是否是质数
int arr[] = { '\0' };//最为基数的质数的量的最大值设置为200,可以测试10的6次方量级
int k = ;//用来计数质数的个数的,也就是arr的下标
arr[] = ;//第一个质数赋值为2 for (int i = ; i < n; i++){ //这个循环符合n>=4的情况,遍历所有小于n的数,一一进行检测
for (int j = ; j <= k; j++){ //如果这个数能被arr[0]~arr[k]整除,说明它不是质数,flag变为true
if (i%arr[j] == ){
flag = true;
break;
}
} if (flag == false){ //如果flag没有变成true,那么说明它是质数
if (k < ){ //我们要求arr质数仅需要200个,超出的不计入!
k++;
arr[k] = i; //把这个质数也加入arr数组中
i++;//一个质数被判断为质数后,它的后面一个数字不可能是质数(除了2和3之外),所以用i++来减少对不不要数的检测
}
temp++; //质数量+1
}
else{
flag = false; //把flag 再初始化为false,回到最初状态,用于判断下一个数值
}
} return temp + ;//+1是因为要加上 2 这个质数,上面的temp中不包括2
}
此外, 有以下解题方法供参考(由 stevenczp 提供):
int countPrimes(int n) {
bool* map = (bool*)malloc(n * sizeof(bool));
memset(map, , n * sizeof(bool)); for (int i = ; i <= sqrt(n); i++)
{
if (map[i])
continue;
int t = * i;
while (t < n)
{
map[t] = true;
t += i;
}
} int result = ;
for (int i = ; i < n; i++)
{
if (!map[i])
result++;
}
return result;
}
关于本题的详细解题过程, 请点击这里:
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