1. 最小的K个数

题目描述

输入n个整数,找出其中最小的K个数。例如输入4,5,1,6,2,7,3,8这8个数字,则最小的4个数字是1,2,3,4。

思路

Java 中的PriorityQueue是一个基于优先级堆的无界优先级队列。优先级队列的元素按照其自然顺序进行排序,或者根据构造队列时提供的 Comparator 进行排序,具体取决于所使用的构造方法。优先级队列不允许使用 null 元素。依靠自然顺序的优先级队列还不允许插入不可比较的对象(这样做可能导致 ClassCastException)。

此队列的头是按指定排序方式确定的最小元素。如果多个元素都是最小值,则头是其中一个元素——选择方法是任意的。队列获取操作 poll、 remove、peek 和 element 访问处于队列头的元素。

关于PriorityQueue的更多介绍可以查看:https://blog.csdn.net/x_i_y_u_e/article/details/46381481

关于采用PriorityQueue实现最大堆和最小堆,可以参考:http://www.cnblogs.com/yongh/p/9945539.html

https://www.cnblogs.com/Elliott-Su-Faith-change-our-life/p/7472265.html

选择最小的k个数可以用冒泡排序,复杂度为O(n*k),有点高。最经典的方法是使用最大堆,每次取数与堆顶的元素进行比较,如果堆顶元素大,则删除堆顶元素,并添加这个新数到堆中。

Java没有堆的实现,现场写也来不及,有的文献说用TreeSet,比如剑指offer,但是TreeSet是一个set,相同的数只能存一个,相比之下,Java中的PriorityQueue倒是一个不错的选择。

代码

通过PriorityQueue写法:

import java.util.*;
public class Solution {
public ArrayList<Integer> GetLeastNumbers_Solution(int[] input, int k) {
if (input == null || k <= 0 || k > input.length) {
return new ArrayList<Integer>();
}
Queue<Integer> queue = new PriorityQueue<>(k, new Comparator<Integer>() {
//降序
@Override
public int compare(Integer o1, Integer o2) {
return o2 - o1;
}
});
for (int i = 0; i < input.length; i++) {
if(queue.size() == k){
if(queue.peek() > input[i]){
queue.poll();
queue.add(input[i]);
}
}else{
queue.add(input[i]);
}
}
ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>(queue);
return list;
}
}

自己实现大顶堆写法:

import java.util.*;
public class Solution {
public ArrayList<Integer> GetLeastNumbers_Solution(int [] input, int k) {
ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
if (input == null || k <= 0 || k > input.length) {
return list;
}
int[] kArray = Arrays.copyOfRange(input,0,k);
// 创建大根堆
buildHeap(kArray); for(int i = k; i < input.length; i++) {
if(input[i] < kArray[0]) {
kArray[0] = input[i];
maxHeap(kArray, 0);
}
} for (int i = kArray.length - 1; i >= 0; i--) {
list.add(kArray[i]);
} return list;
} public void buildHeap(int[] input) {
for (int i = input.length/2 - 1; i >= 0; i--) {
maxHeap(input,i);
}
} private void maxHeap(int[] array,int i) {
int left=2*i+1;
int right=left+1;
int largest=0; if(left < array.length && array[left] > array[i])
largest=left;
else
largest=i; if(right < array.length && array[right] > array[largest])
largest = right; if(largest != i) {
int temp = array[i];
array[i] = array[largest];
array[largest] = temp;
maxHeap(array, largest);
}
} }

2. 数据流中的中位数

题目描述

如何得到一个数据流中的中位数?如果从数据流中读出奇数个数值,那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值,那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。我们使用Insert()方法读取数据流,使用GetMedian()方法获取当前读取数据的中位数。

思路

创建优先级队列维护大顶堆和小顶堆两个堆,并且小顶堆的值都大于大顶堆的值,2个堆个数的差值小于等于1,所以当插入个数为奇数时:大顶堆个数就比小顶堆多1,中位数就是大顶堆堆头;当插入个数为偶数时,使大顶堆个数跟小顶堆个数一样,中位数就是 2个堆堆头平均数。也可使用集合类的排序方法。

代码

import java.util.Comparator;
import java.util.PriorityQueue;
public class Solution { PriorityQueue<Integer> minHeap = new PriorityQueue<>();
PriorityQueue<Integer> maxHeap = new PriorityQueue<>(new Comparator<Integer>() {
@Override
public int compare(Integer o1, Integer o2) {
return o2.compareTo(o1);
}
});
int count = 0;
public void Insert(Integer num) {
count++;
//当数据个数为奇数时,进入大根堆
if((count & 1) == 1){
minHeap.add(num);
maxHeap.add(minHeap.poll());
}else{
maxHeap.add(num);
minHeap.add(maxHeap.poll());
}
} public Double GetMedian() {
if(count == 0){
return null;
}
// 当数据个数是奇数时,中位数就是大根堆的顶点
if ((count & 1) == 1) {
return Double.valueOf(maxHeap.peek());
} else {
return Double.valueOf((minHeap.peek() + maxHeap.peek())) / 2;
}
} }

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