USACO翻译：USACO 2013 DEC Silver三题

USACO 2013 DEC SILVER

一、题目概览

中文题目名称	挤奶调度	农场航线	贝西洗牌
英文题目名称	msched	vacation	shuffle
可执行文件名	msched	vacation	shuffle
输入文件名	msched.in	vacation.in	shuffle.in
输出文件名	msched.out	vacation.out	shuffle.out
每个测试点时限	1秒	1秒	1秒
测试点数目	10	10	10
每个测试点分值	10	10	10
比较方式	全文比较	全文比较	全文比较

二、运行内存限制

运行内存上限

128 M

128 M

128 M

 

1.挤奶调度{msched}

【问题描述】

FJ有N(1 <= N <= 10,000)头牛要挤牛奶，每头牛需要花费1单位时间。

奶牛很厌烦等待，奶牛i在它的截止时间d_i (1 <= d_i <= 10,000)前挤g(1 <= g_i <= 1000)的奶，否则将不能挤奶。时间t开始时为0，即在时间t=x时，最多可以挤x头奶牛。

请计算FJ的最大挤奶量。

【文件输入】

第一行，一个整数N。

接下来2..N+1行，每行两个整数，g_i 和 d_i.。

【文件输出】

输出共一行，一个整数，表示最大挤奶量【输入样例】

4

10 3

7 5

8 1

2 1

【输出样例】

25

【样例说明】

奶牛3à奶牛1à奶牛2，奶牛4不挤。

2. 农场航线{ vacation }

【问题描述】

有N(1 <= N <= 200)个农场，用1..N编号。航空公司计划在农场间建立航线。对于任意一条航线，选择农场1..K中的农场作为枢纽(1 <= K <= 100, K <= N)。

当前共有M (1 <= M <= 10,000)条单向航线连接这些农场，从农场u_i 到农场 v_i, 将花费 d_i美元。(1 <= d_i <= 1,000,000).

航空公司最近收到Q (1 <= Q <= 10,000)个单向航行请求。第i个航行请求是从农场a_i到农场 b_i，航行必须经过至少一个枢纽农场（可以是起点或者终点农场），因此可能会多次经过某些农场。

请计算可行航行请求的数量，及完成所有可行请求的总费用。

【文件输入】

第一行，四个整数N, M, K和 Q。

接下来2到M+1行，第i+1行包含三个整数u_i, v_i和d_i。

接下来2+M到1+M+Q行: 第1+M+i行表示第i个航行请求。

【文件输出】

第一行，一个整数，表示可行的航行请求数量。

第二行，一个整数，表示完成所有可行航行请求的总费用。

【输入样例】

3 3 1 3

3 1 10

1 3 10

1 2 7

3 2

2 3

1 2

【输出样例】

2

24

【样例说明】

第一个请求花费17，第二个请求不可行，第三个请求花费7，总花费24。

3.贝西洗牌{shuffle}

【问题描述】

贝西有一种独门的洗牌方法，称为贝西洗A：

贝西洗A：将一堆共M (2 <= M <= 100,000)张从上到下编号1..M的纸牌，从上到下第i张牌洗到位置p[i]。例M=3，P[1]=3,p[2]=1,p[3]=2,则执行一次洗法A后，从上到下将变为2，3，1,即牌1放到位置3，牌2放到位置1，牌3放到位置2。

贝西现在要练习另外一种更强的洗牌方法，称为贝西洗B，他有一堆N (M <= N <= 100,000)张编号为1..N的牌，并按从上到下1到N的顺序堆放。另有一个堆用来辅助洗牌，称为临时堆，开始时为空。

贝西洗B：（1）将最上面M张牌进行贝西洗A，（2）将最上面的一张牌放到临时堆的最上方；重复（1）（2）操作，直到原先的堆没有牌为止。

以上过程中，当原先堆的牌不足M张的时候，将不进行贝西洗A，而是将最上面的牌依次放到临时堆上。

现在有Q个询问，求临时堆中Qi位置上的牌的编号。

【文件输入】

第一行，三个空格间隔的整数N，M和Q。

第2..1+M行，描述数组P。

第2+M..1+M+Q行， 每行一个整数，表示Qi。

【文件输出】

Q行，每行一个整数，表示第Qi张牌的编号。

【输入样例】

5 3 5

3

1

2

1

2

3

4

5

【输出样例】

4

5

3

1

2

【样例说明】

[1, 2, 3, 4, 5] -> [2, 3, 1, 4, 5] (2 放到临时堆)

[3, 1, 4, 5] -> [1, 4, 3, 5] (1放到临时堆)

[4, 3, 5] -> [3, 5, 4] (3放到临时堆)

[5, 4] (5放到临时堆)

[4] (4放到临时堆)