#298. 【CTSC2017】网络

一个一般的网络系统可以被描述成一张无向连通图。图上的每个节点为一个服务器,连接服务器与服务器的数据线则看作图上的一条边,边权为该数据线的长度。两个服务器之间的通讯距离被定义为其对应节点之间最短路的长度。

现在,考虑一个当前图结构为树的网络系统。你作为该网络系统的管理员,被要求在这个系统中新加入一条给定长度的数据线。数据线可以连在任意两个服务器上。

你的任务是,求出在所有合法的方案中,通讯距离最远的两个服务器之间的最小距离。

输入格式

输入包含多组数据。对于每组数据,输入的第一行包含二个正整数 N,LN,L, 其中 NN表示服务器个数,LL 为新加入数据线的长度。

接下来 n−1n−1 行,第 ii 行有三个正整数 ai,bi,liai,bi,li,表示有一条长度为 lili 的数据线连接服务器 ai,biai,bi。服务器的编号为 1∼N1∼N。

输入的末尾以两个 00 作为结束。

输出格式

对于每组数据,输出一行一个整数,描述在所有合法的方案中,通讯距离最远的两个服务器之间的最小距离。

样例一

input

7 1
1 2 1
2 3 1
3 4 1
4 5 1
5 6 1
6 7 1
0 0

output

3

样例二

input

6 26
1 2 66
2 3 11
3 4 73
2 5 77
3 6 33
10 47
1 2 86
2 3 69
3 4 41
4 5 26
5 6 41
2 7 73
3 8 77
4 9 2
5 10 65
0 0

output

143
232

样例三

见样例数据下载。

限制与约定

一共有 20 个测试点。编号为 1∼201∼20。每个测试点为 5 分。

保证在任一测试点中,数据的组数不会超过 1515,且所有数据的 NN 之和不超过数据范围中标明的 NN 的最大值的 55 倍。

保证所有的输入数据均为不超过 231−1231−1 的非负整数,保证 N≥1N≥1。

保证数据合法。

对于给定的测试点,其限制条件如下表所示。

测试点 NN 测试点 NN
1 ≤10≤10 11 ≤20000≤20000
2 ≤50≤50 12
3 ≤100≤100 13
4 14
5 ≤150≤150 15
6 ≤600≤600 16 ≤100000≤100000
7 17
8 18
9 ≤2000≤2000 19
10 20

时间限制:1s1s

空间限制:512MB

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxn 210
using namespace std;
int n;
long long map[maxn][maxn],a[maxn][maxn],ans=;
void init(){
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=n;j++)
map[i][j]=a[i][j];
}
void floyed(){
for(int k=;k<=n;k++)
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=n;j++){
if(i==j||j==k||i==k)continue;
map[i][j]=min(map[i][j],map[i][k]+map[k][j]);
}
}
long long count(){
long long res=;
for(int i=;i<=n;i++){
for(int j=i+;j<=n;j++)
res=max(res,map[i][j]);
}
return res;
}
int main(){
int l;
while(){
scanf("%d%d",&n,&l);
ans=;
if(n==&&l==)return ;
int x,y,z;
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=n;j++)
if(i!=j)a[i][j]=;
for(int i=;i<n;i++){
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
a[x][y]=a[y][x]=z;
}
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=i+;j<=n;j++){
init();
map[i][j]=min(map[i][j],1LL*l);
map[j][i]=min(map[j][i],1LL*l);
floyed();
ans=min(ans,count());
}
cout<<ans<<endl;
}
return ;
}

10分 暴力

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