F. Make It Connected(krustra+)
题目大意:首先给你n个点,然后给你每个点的权值,再给你m条边,这些边可以选也可以不选,然后问你要使这个加边构成的图联通的最小花费。
具体思路:我们可以先找出权值最小的点,然后别的点都向向这个点连一条边,这是当前使得图联通的最小构图的方法,然后再看一下题目给定的点加上,注意题目给定的权值不一定是最小的。(如果是用spfa算法的话,就需要建立双向边,然后用krustra的话,没有建立双向边的必要,建立起来就可以了)
AC代码:
#include <iostream>
#include<stdio.h>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
# define ll long long
# define LL_inf 1ll<<
const int maxn =4e5+;
struct node
{
int fr;
int to;
ll cost;
} q[maxn];
ll a[maxn];
int father[maxn],num;
int Find(int t)
{
return t==father[t]?t:father[t]=Find(father[t]);
}
bool cmp(node t1,node t2)
{
return t1.cost<t2.cost;
}
ll krustra()
{
ll sum=;
for(int i=; i<=num; i++)
{
int t1=Find(q[i].fr);
int t2=Find(q[i].to);
if(t1!=t2)
{
father[t1]=t2;
sum+=q[i].cost;
}
}
return sum;
}
int main()
{
int n,m;
scanf("%d %d",&n,&m);
ll minn=LL_inf;
int id=;
for(int i=; i<=n; i++)
{
father[i]=i;
scanf("%lld",&a[i]);
if(a[i]<minn)
{
minn=a[i];
id=i;
}
}
int st,ed;
ll co;
for(int i=; i<=m; i++)
{
scanf("%d %d %lld",&st,&ed,&co);
co=min(a[st]+a[ed],co);
q[++num].fr=st;
q[num].to=ed;
q[num].cost=co;
}
for(int i=; i<=n; i++)
{
if(i==id)
continue;
q[++num].fr=i;
q[num].to=id;
q[num].cost=a[i]+a[id];
}
sort(q+,q+num+,cmp);
ll ans=krustra();
printf("%lld\n",ans);
return ;
}
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