HDU 2874 Connections between cities（LCA(离线、在线)求树上距离+森林）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2874

题目大意：给出n个点，m条边，q个询问，每次询问(u,v)的最短距离，若(u,v)不连通即不在同一颗树上则输出“Not connected”。

解题思路：这题也是模板题，有所不同的是这次给出的是森林而不是一棵树，所以vis数组得稍作修改，标记vis数组的是当前树的编号。下面给出Tarjan和倍增法两种解法。

Tarjan（离线）写法，被MLE坑了，离线写法必须要用静态邻接表，因为虽然n不大，但是q很大，所以如果存储问题邻接表会超内存。

还有突然脑残把dis[x]+dis[y]-2*dis[lca(x,y)]写成dis[x]+dis[y]-dis[lca(x,y)]漏了个2看了半天！！！MDZZ！！！

代码

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<vector>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int N=1e4+;
 const int M=1e6+;

 struct qnode{
     int to,id,next;
 }q[M*];

 struct node{
     int to,w,next;
 }edge[N*];

 int n,m,cnt,num,idx1,idx2;
 int res[M],root[N],vis[N],dis[N],head1[N],head2[N];

 void addedge(int u,int v,int w){
     edge[idx1].to=v;
     edge[idx1].w=w;
     edge[idx1].next=head1[u];
     head1[u]=idx1++;
 }

 void addq(int u,int v,int id){
     q[idx2].to=v;
     q[idx2].id=id;
     q[idx2].next=head2[u];
     head2[u]=idx2++;
 }

 int find(int x){
     return root[x]==x?x:root[x]=find(root[x]);
 }

 void init(){
     cnt=num=;
     idx1=idx2=;
     for(int i=;i<=n;i++) root[i]=i;
     memset(res,-,sizeof(res));
     memset(vis,,sizeof(vis));
     memset(dis,,sizeof(dis));
     memset(head1,,sizeof(head1));
     memset(head2,,sizeof(head2));
 }

 void lca(int u,int num){
     //注意这里vis[u]标记的是树的编号,为了判断点是否在同一颗树上
     vis[u]=num;
     //root[u]=u;
     for(int i=head1[u];i;i=edge[i].next){
         node t=edge[i];
         if(!vis[t.to]){
             dis[t.to]=dis[u]+t.w;
             lca(t.to,num);
             root[t.to]=u;
         }
     }
     for(int i=head2[u];i;i=q[i].next){
         qnode t=q[i];
         //属于同一颗树
         if(vis[t.to]==num)
             res[t.id]=dis[t.to]+dis[u]-*dis[find(t.to)];
     }
 }

 int main(){
     int t;
     while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&t)){
         init();
         for(int i=;i<=m;i++){
             int a,b,w;
             scanf("%d%d%d",&a,&b,&w);
             addedge(a,b,w);
             addedge(b,a,w);
         }
         for(int i=;i<=t;i++){
             int a,b;
             scanf("%d%d",&a,&b);
             addq(a,b,i);
             addq(b,a,i);
         }
         //森林
         for(int i=;i<=n;i++){
             if(!vis[i]) lca(i,i);
         }
         for(int i=;i<=t;i++){
             if(res[i]==-)
                 puts("Not connected");
             else
                 printf("%d\n",res[i]);
         }
     }
     return ;
 }

倍增法（在线）写法，这个倒是不卡vector了，解决了上面所有问题后，我又脑残了的，我TM忘记调用bz()函数了！！！干瞪着瞪了两个小时两个小时啊！！！

所以这道水题弄了我一个下午。。。。噗！

代码

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<vector>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int N=1e5+;

 struct node{
     int to,w;
     node(int to,int w):to(to),w(w){}
 };

 int n,m,q;
 int fa[N][],depth[N],vis[N],dis[N];
 vector<node>v[N];

 void init(){
     for(int i=;i<=n;i++) v[i].clear();
     memset(vis,,sizeof(vis));
     memset(depth,,sizeof(depth));
     memset(dis,,sizeof(dis));
     memset(fa,,sizeof(fa));
 }

 void dfs(int u,int num){
     vis[u]=num;
     for(int i=;i<v[u].size();i++){
         node t=v[u][i];
         if(!vis[t.to]){
             depth[t.to]=depth[u]+;
             fa[t.to][]=u;
             dis[t.to]=dis[u]+t.w;
             dfs(t.to,num);
         }
     }
 }

 //倍增,处理fa数组
 void bz(){
     for(int j=;j<=;j++){
         for(int i=;i<=n;i++){
             fa[i][j]=fa[fa[i][j-]][j-];
         }
     }
 }

 int lca(int x,int y){
     //保证深度大的点为x
     if(depth[x]<depth[y])
         swap(x,y);
     int dc=depth[x]-depth[y];
     for(int i=;i<;i++){
         if(<<i&dc)                 //一个判断，模拟下就会清楚
             x=fa[x][i];
     }
     if(x==y)    return x;           //如果深度一样，两个点相同，直接返回
     for(int i=;i>=;i--){
         if(fa[x][i]!=fa[y][i]){     //跳2^i不一样，就跳，否则不跳
             x=fa[x][i];
             y=fa[y][i];
         }
     }
     return fa[x][];
 }

 int main(){
     while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&q)){
         init();                     //初始化
         for(int i=;i<=m;i++){
             int a,b,w;
             scanf("%d%d%d",&a,&b,&w);
             v[a].push_back(node(b,w));
             v[b].push_back(node(a,w));
         }
         for(int i=;i<=n;i++){
             if(!vis[i]) dfs(i,i);
         }
         bz();                       //一定别忘了啊！！！
         for(int i=;i<=q;i++){
             int x,y;
             scanf("%d%d",&x,&y);
             if(vis[x]!=vis[y])
                 puts("Not connected");
             else
                 printf("%d\n",dis[x]+dis[y]-*dis[lca(x,y)]);
         }
     }
     return ;
 }