Codeforces1076D. Edge Deletion(最短路树+bfs)
题目链接:http://codeforces.com/contest/1076/problem/D
题目大意:
一个图N个点M条双向边。设各点到点1的距离为di,保证满足条件删除M-K条边之后使得到点1的距离仍为di的点数量最多的情况下,输出剩余的K条边的编号(按输入顺序)。
(2≤n≤3⋅105, 1≤m≤3⋅105, n−1≤m, 0≤k≤m)
解题思路:太菜了没写出来。。。
参考自博客:https://www.cnblogs.com/Lubixiaosi-Zhaocao/p/9951711.html
用迪杰斯特拉在图中跑最短路,并且利用两个数组存被松弛节点的父节点和保存对应的边,然后用bfs贪心保留离源点近的边。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=3e5+;
int n,m,k;
struct qnode{
int v;
ll d;
qnode(int a,ll b):v(a),d(b){}
bool operator<(const qnode& x)const{
return d>x.d;
}
};
struct edge{
int id,v;
ll w;
edge(int a,int b,ll c):id(a),v(b),w(c){}
};
vector<edge> mp[maxn];
void add(int id,int u,int v,ll w)
{
mp[u].push_back(edge(id,v,w));
mp[v].push_back(edge(id,u,w));
}
int vis[maxn],pree[maxn],pret[maxn];
ll dis[maxn];
priority_queue<qnode> pq;
void dij()
{
memset(vis,,sizeof(vis));
memset(dis,0x3f3f3f3f,sizeof(dis));
dis[]=;
pret[]=;
pq.push(qnode(,));
while(!pq.empty())
{
qnode q=pq.top();
pq.pop();
int u=q.v;
if(vis[u]) continue;
vis[u]=;
for(int i=;i<mp[u].size();i++)
{
int id=mp[u][i].id;
int v=mp[u][i].v;
ll w=mp[u][i].w;
if(!vis[v]&&dis[v]>dis[u]+w)
{
dis[v]=dis[u]+w;
pret[v]=u;
pree[v]=id;
pq.push(qnode(v,dis[v]));
}
}
}
}
vector<int> son[maxn];
queue<int> que;
vector<int> ans;
void bfs()
{
que.push();
while(!que.empty())
{
int u=que.front();
que.pop();
for(int i=;i<son[u].size();i++)
{
int v=son[u][i];
if(k>)
{
ans.push_back(pree[v]);
que.push(v);
k--;
}
else break;
}
}
} int main()
{
ios_base::sync_with_stdio(false); cin.tie();
cin>>n>>m>>k;
for(int i=;i<=m;i++)
{
int u,v;
ll w;
cin>>u>>v>>w;
add(i,u,v,w);
}
dij();
for(int i=;i<=n;i++)
son[pret[i]].push_back(i);
bfs();
cout<<ans.size()<<endl;
if(ans.size()==)
return ;
cout<<ans[];
for(int i=;i<ans.size();i++)
cout<<" "<<ans[i];
cout<<endl;
return ;
}
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