Vijos 1111 小胖的水果 LCS

描述

xuzhenyi到大同水果店去买水果，但老板huyichen告诉他每次只能买一种，但是xuzhenyi想吃两种，于是在讨价还价之后，huyichen说只要xuzhenyi能把他想要的两种水果合并成一种，就能成功。你能帮他吗？

格式

输入格式

输入文件包含两个要组合的水果名字。所有的名字最多有100个字母。(有若干行）

输出格式

对每一组测试数据，打印出一个最短的组合长度.

样例1

样例输入1

apple peach

ananas banana

pear peach

样例输出1

8

7

6

题解

这是一道有关“最长公共子序列”的题。由题意不难看出：

假设两个字符串s和t的长度分别为n和m，则答案即为：

n+m-{s和t的最长公共子序列的长度}

代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn = 110;
int f[maxn][maxn], n, m;
char s[maxn], t[maxn];
int main()
{
    while (cin >> s >> t)
    {
        memset(f, 0, sizeof(f));
        n = strlen(s);
        m = strlen(t);
        f[0][0] = s[0] == t[0];
        for (int i = 1; i < n; i ++)
            f[i][0] = max(f[i-1][0], (int)(s[i] == t[0]));
        for (int i = 1; i < m; i ++)
            f[0][i] = max(f[0][i-1], (int)(s[0] == t[i]));
        for (int i = 1; i < n; i ++)
        {
            for (int j = 1; j < m; j ++)
            {
                f[i][j] = max(f[i][j-1], f[i-1][j]);
                if (s[i] == t[j])
                {
                    f[i][j] = max(f[i][j], f[i-1][j-1]+1);
                }
            }
        }
        cout << n + m - f[n-1][m-1] << endl;
    }
    return 0;
}