Python 项目实践二（生成数据）第二篇之随机漫步

接着上节继续学习，在本节中，我们将使用Python来生成随机漫步数据，再使用matplotlib以引人瞩目的方式将这些数据呈现出来。随机漫步是这样行走得到的路径：每次行走都完全是随机的，没有明确的方向，结果是由一系列随机决策决定的。你可以这样认为，随机漫步就是蚂蚁在晕头转向的情况下，每次都沿随机的方向前行所经过的路径。

一 随机漫步

1 创建RandomWalk()类

为模拟随机漫步，我们将创建一个名为RandomWalk的类，它随机地选择前进方向。这个类需要三个属性，其中一个是存储随机漫步次数的变量，其他两个是列表，分别存储随机漫步经过的每个点的x和y坐标。代码如下：

from random import choice

class RandomWalk() :
    '''一个生成随机漫步数的类'''
    def __init__(self,num_points=50000):
        '''初始化随机漫步的属性'''
        self.num_points = num_points

        #所有随机漫步都始于（0,0）
        self.x_values = [0]
        self.y_values =[0]

2 选择方向

我们将使用fill_walk()来生成漫步包含的点，并决定每次漫步的方向，如下所示。请将这个方法添加到random_walk.py中：

 def fill_walk(self):
        #计算随机漫步包含的所有点

        #不断漫步，直到列表达到指定的长度
        while len(self.x_values) < self.num_points :

            #决定前进方向以及沿着个方向前进的距离
            x_direction = choice([1,-1])
            x_distance = choice([0,1,2,3,4])
            x_step = x_direction*x_distance

            y_direction = choice([1,-1])
            y_distance = choice([0,1,2,3,4])
            y_step = y_direction*y_distance

            #拒绝原地踏步
            if x_step == 0 and y_step ==0 :
                continue

            #计算下一个点的x和y值
            next_x= self.x_values[-1] + x_step
            next_y= self.y_values[-1] + y_step

            self.x_values.append(next_x)
            self.y_values.append(next_y)

代码注释的很清楚了，我再强调几点：

（1）我们建立了一个循环，这个循环不断运行，直到漫步包含所需数量的点。

（2）如何模拟四种漫步决定：向右走还是向左走？沿指定的方向走多远？向上走还是向下走？沿选定的方向走多远？

3 绘制随机漫步的图像

import matplotlib.pyplot as plt

from random_walk import RandomWalk

while True :
    random_walk = RandomWalk()
    random_walk.fill_walk()
    plt.figure(figsize=(10,6))
    point_numbers = list(range(random_walk.num_points))
    plt.scatter(random_walk.x_values,random_walk.y_values,c=point_numbers,cmap=plt.cm.Blues,edgecolor="none",s=1)

    # 突出起点和终点
    plt.scatter(0, 0, c='green', edgecolors='none', s=100)
    plt.scatter(random_walk.x_values[-1], random_walk.y_values[-1], c='red', edgecolors='none',
    s=100)

    #隐藏坐标轴
    plt.axes().get_xaxis().set_visible(False)
    plt.axes().get_yaxis().set_visible(False)
    plt.show()

    input_flag = input("是否结束？（Y/N）")

    if input_flag == "Y" :
        break

运行效果图如下：

注意几点：

（1）模拟多次随机漫步：每次随机漫步都不同，因此探索可能生成的各种模式很有趣。要在不多次运行程序的情况下使用前面的代码模拟多次随机漫步，一种办法是将这些代码放在一个while循环中。

（2）给点着色：我们将使用颜色映射来指出漫步中各点的先后顺序，并删除每个点的黑色轮廓，让它们的颜色更明显。为根据漫步中各点的先后顺序进行着色。

（3）重新绘制起点和终点：，可在绘制随机漫步图后重新绘制起点和终点。我们让起点和终点变得更大，并显示为不同的颜色，以突出它们。

（4）隐藏坐标轴：为修改坐标轴，使用了函数plt.axes()来将每条坐标轴的可见性都设置为False。随着你越来越多地进行数据可视化，经常会看到这种串接方法的方式。

（5）增加点数：增大num_points的值，并在绘图时调整每个点的大小。

（6）调整尺寸以适合屏幕：函数figure()用于指定图表的宽度、高度、分辨率和背景色。你需要给形参figsize指定一个元组，向matplotlib指出绘图窗口的尺寸，单位为英寸。

二 使用Pygal模拟掷骰子

在本节中，我们将使用Python可视化包Pygal来生成可缩放的矢量图形文件。对于需要在尺寸不同的屏幕上显示的图表，这很有用，因为它们将自动缩放，以适合观看者的屏幕。如果你打算以在线方式使用图表，请考虑使用Pygal来生成它们，这样它们在任何设备上显示时都会很美观。

在这个项目中，我们将对掷骰子的结果进行分析。掷6面的常规骰子时，可能出现的结果为1~6点，且出现每种结果的可能性相同。然而，如果同时掷两个骰子，某些点数出现的可能性将比其他点数大。为确定哪些点数出现的可能性最大，我们将生成一个表示掷骰子结果的数据集，并根据结果绘制出一个图形。

1 安装Pygal

python -m pip install --user pygal

2 创建Die类

from random import randint

class Die():
    '''表示一个骰子的类'''

    def __init__(self,num_sides=6):
        '''骰子默认6个面'''
        self.num_sides=num_sides

    def roll(self):
        #返回一个1-面数之间的随机值
        return randint(1,self.num_sides)

3 掷筛子

使用这个类来创建图表前，先来掷D6骰子，将结果打印出来，并检查结果是否合理：

from die import Die

die=Die()

results=[]

for roll_num in range(100) :
    result=die.roll()
    results.append(result)

print(results)

结果如下：

4 分析结果

为分析掷一个D6骰子的结果，我们计算每个点数出现的次数：

from die import Die

die=Die()

results=[]

for roll_num in range(1000) :
    result=die.roll()
    results.append(result)

#分析结果
frequencies=[]
for value in range(1,die.num_sides+1) :
    frequency=results.count(value)
    frequencies.append(frequency)

print(frequencies)

结果如下：[156, 171, 151, 173, 181, 168]

结果看起来是合理的：我们看到了6个值——掷D6骰子时可能出现的每个点数对应一个；我们还发现，没有任何点数出现的频率比其他点数高很多。下面来可视化这些结果。

5 绘制立方图

from die import Die
import pygal

die=Die()

results=[]

for roll_num in range(1000) :
    result=die.roll()
    results.append(result)

#分析结果
frequencies=[]
for value in range(1,die.num_sides+1) :
    frequency=results.count(value)
    frequencies.append(frequency)

#print(frequencies)

#对结果进行可视化
hist = pygal.Bar()

hist.title= "Results of rolling one D6 1000 times."
hist.x_labels=['1','2','3','4','5','6']
hist.x_title = "Result"
hist.y_title = "Frequency of Result"

hist.add("D6",frequencies)
hist.render_to_file("die_visual.svg")

为创建条形图，我们创建了一个pygal.Bar()实例，并将其存储在hist中,我们设置hist的属性title（用于标示直方图的字符串），将掷D6骰子的可能结果用作x轴的标签，并给每个轴都添加了标题,我们使用add()将一系列值添加到图表中（向它传递要给添加的值指定的标签，还有一个列表，其中包含将出现在图表中的值）。最后，我们将这个图表渲染为一个SVG文件，这种文件的扩展名必须为.svg。
要查看生成的直方图，最简单的方式是使用Web浏览器。如下图：

6 同时掷两个骰子

每次掷两个骰子时，我们都将两个骰子的点数相加，并将结果存储在results中。请复制die_visual.py并将其保存为dice_visual.py，再做如下修改：

from die import Die
import pygal

die_1=Die()
die_2=Die()

results=[]

for roll_num in range(1000) :
    result=die_1.roll() + die_2.roll()
    results.append(result)

#分析结果
frequencies=[]
max_result = die_1.num_sides + die_2.num_sides

for value in range(2,max_result+1) :
    frequency=results.count(value)
    frequencies.append(frequency)

#print(frequencies)

#对结果进行可视化
hist = pygal.Bar()

hist.title= "Results of rolling two D6 1000 times."
hist.x_labels=['1','2','3','4','5','6''7','8','9','10','11','12']
hist.x_title = "Result"
hist.y_title = "Frequency of Result"

hist.add("D6+D6",frequencies)
hist.render_to_file("die_visual.svg")

结果如下：

也可以掷不同的骰子，就不在详解了！未完待续！