lightOJ 1017 Brush (III) DP

题目链接：http://www.lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1017

搞了一个下午才弄出来，，，，，

还是线性DP做的不够啊

看过数据量就知道状态转移方程和x，没有关系

然后再仔细推导就会知道整个转移方程只和k与y的差值有关

然后继续推导。。。。

定义dp[i][j]表示表示第j步删除最上边的i点，

定义mv[i]表示删除i点的同时可以向下移动的最远位置(可以预处理出来)

那么dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-mv[i]][j-1]+mv[i]);

状态转移方程表示dp[i][j],如果删除i点那么其等于dp[i-mv[i]][j-1]+mv[i](顺便把能删除的全删除)

如果不删除i点，那么dp[i][j]=dp[i-1][j]；取他们中的最大值。

代码：

 #include<iostream>
 #include<cstdlib>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 #define maxn 110
 int f[maxn];
 int tol=;
 int n,w,k;
 int mv[maxn];
 int dp[maxn][maxn];
 int main()
 {
      int t;
      scanf("%d",&t);
      int iCase=;
      while(t--)
      {
         scanf("%d%d%d",&n,&w,&k);
         memset(dp,,sizeof(dp));
         memset(mv,,sizeof(mv));
         int tmp;
         for(int i=;i<n;i++)
                 scanf("%d%d",&tmp,&f[i]);
         sort(f,f+n);
         for(int i=n-;i>=;i--)
           {
              int high=i,low=i;
              while(f[high]-f[low]<=w&& low>=) low--;
              mv[i]=high-low;
           }
         for(int i=;i<n;i++)
             for(int j=;j<=k;j++)
                         if(i>=mv[i])
                         dp[i][j]=max(dp[i-][j],dp[i-mv[i]][j-]+mv[i]);
                     else dp[i][j]=mv[i];
                cout<<"Case "<<iCase++<<": "<<dp[n-][k]<<endl;
      }
      return ;
 }