Being a Good Boy in Spring Festival

Problem Description

一年在外 父母时刻牵挂
春节回家
你能做几天好孩子吗
寒假里尝试做做下面的事情吧

陪妈妈逛一次菜场
悄悄给爸爸买个小礼物
主动地 强烈地
要求洗一次碗
某一天早起 给爸妈用心地做回早餐

如果愿意 你还可以和爸妈说
咱们玩个小游戏吧
ACM课上学的呢~

下面是一个二人小游戏:桌子上有M堆扑克牌;每堆牌的数量分别为Ni(i=1…M);两人轮流进行;每走一步可以任意选择一堆并取走其中的任意张牌;桌子上的扑克全部取光,则游戏结束;最后一次取牌的人为胜者。
现在我们不想研究到底先手为胜还是为负,我只想问大家:
——“先手的人如果想赢,第一步有几种选择呢?”

Input

输入数据包含多个测试用例,每个测试用例占2行,首先一行包含一个整数M(1<M<=100),表示扑克牌的堆数,紧接着一行包含M个整数Ni(1<=Ni<=1000000,i=1…M),分别表示M堆扑克的数量。M为0则表示输入数据的结束。

Output

如果先手的人能赢,请输出他第一步可行的方案数,否则请输出0,每个实例的输出占一行。

Sample Input

3
5 7 9
0

Sample Output

1

分析:

先看:http://acm.hdu.edu.cn/forum/read.php?tid=10617&page=1

定义:若所有火柴数异或为0,则该状态被称为利他态,用字母T表示;否则, 为利己态,用S表示。

  1. [定理1]:对于任何一个S态,总能从一堆火柴中取出若干个使之成为T态。
  2. [定理2]:T态,取任何一堆的若干根,都将成为S态。
  3. S态,只要方法正确,必赢。
  4. [定理4]:T态,只要对方法正确,必败。

然后对于本题,属于第一类题;最后答案就是,我们能有多少种办法使得从S态变为T态,让对手必输。同时判断一下,是否 a[i] ^ k < a[i], 有可能 k 值的最高位不在a[i]中,例如 10 ^ 1 = 11 < 10。

 #include<stdio.h>
int main()
{
int a,b[],i,s,n,k;
while(scanf("%d",&a)!=EOF)
{
n=;k=;s=;
for(i=;i<;i++)
b[i]=;
if(a==)
break;
for(i=;i<a;i++)
{
scanf("%d",&b[i]);
s=s^b[i];
}
for(i=;i<a;i++)
{
k=s^b[i];
if(k<b[i])
n++;
}
printf("%d\n",n);
}
return ;
}

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