P1983车站分级
%%%rqy
我们注意到题目中这段话:
既然大于等于x的站都要停,那么不停的站的级别是不是都小于x?(这里讨论在始发站和终点站以内的站(注意这里是个坑))
我们可以找出每趟车没停的站,向所有停了的站建一条边,表示没停的站的级别<停了的站的级别,同时记录所有的站的入度
这样,一开始入度为0的站级别就是1。
对于那些入度不为0的点来说,它们的级别就是所有指向它的点中,级别最大的那个点的级别+1
for example
因为每个级别为a车站x不一定只有级别为a-1的车站向x连边。
那程序怎么实现呢?
据大佬说要跑拓扑排序(%%%ych)
简单的说:
先将所有入度为0的点入队,遍历它们的每条出边,将所有到达的点的入度-1。如果有入度为0的点,就将其入队,并且它的级别为当前出队的点的级别+1。当队空时,拓扑排序结束。
这样为什么能保证达到上图的效果呢?因为对于任意一点i来说,如果当前出队的点为j,若存在有连接i且级别比j大的点k,则k此时入度一定不为0(还没遍历j的出边时),就可以保证先算k的级别,再算i的级别了。
复杂的说,走这里
跑完拓扑排序,我们将所有点的级别sort一遍,找最大的,就是答案。
小坑见代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
int aans,n,m,s[][],in[],head[],cnt,ans[];
bool jb[][];//b[i][j]为i到j是否建过边(不建重边)
queue <int> q;
struct Edge{
int to,next;
}edge[];//开大点(我也不知道最多有几条边,总之开小了会wa)
void add(int fr,int to)//前向星存图
{
cnt++;
edge[cnt].to=to;
edge[cnt].next=head[fr];
head[fr]=cnt;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=m;i++)
{
scanf("%d",&s[i][]);
bool rr[];int start,end;
memset(rr,,sizeof(rr));
for(int j=;j<=s[i][];j++)
{
scanf("%d",&s[i][j]);
rr[s[i][j]]=;//标记每个点是否到达 }start=s[i][];end=s[i][s[i][]];
for(int j=start;j<=end;j++)//注意一定是讨论始发站和终点站以内的车站(见样例)
{
if(!rr[j])
{
for(int k=;k<=s[i][];k++)
{
if(!jb[j][s[i][k]])//不建重边
{add(j,s[i][k]);
in[s[i][k]]++;//建边的时候统计入度
jb[j][s[i][k]]=;
}
}
}
}
}
for(int i=;i<=n;i++)
{
if(!in[i])
{
q.push(i);
ans[i]=;
}
}
while(!q.empty())//跑拓扑排序
{
int u=q.front();
q.pop();
for(int i=head[u];i;i=edge[i].next)
{
in[edge[i].to]--;
if(in[edge[i].to]==)
{
q.push(edge[i].to);
ans[edge[i].to]=ans[u]+;
}
}
}
sort(ans+,ans++n);
printf("%d",ans[n]);
}
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