【刷题笔记】686. Repeated String Match

题意

题目大意是，给两个字符串 A 和 B，问 B 是否能成为 A+A+A+...+A 的子字符串，如果能的话，那么最少需要多少个 A？

暴力解法

直接 A+A+...，到哪次 A 包含 B 了，就返回 A 的个数。

但是 B 也可能不是 A 的拼接的子字符串，所以这种直观解法还是存在隐患（无限循环），最好还是动动脑筋。

动脑筋解法

假如 B 的长度为 b，A 的长度为 a，那么 n=Math.ceil(b/a) 一定意味着什么。但是到底 n 意味着什么呢？看看例子先。

假设 A=“abcdefg”， B="gab"， n=Math.ceil(3/7) = 1， 这种情况下，B 是 A+A 的子字符串，也就是答案为 2，为 n+1；

假设 A=“ab”，B="abababa"，n=Math.ceil(7/2) = 4，这种情况下，B 是 A+A+A+A 的子字符串，也就是答案为 4，为 n；

从上面两种情况看，答案通常为 n 或者 n+1。但是这两种情况是否涵盖了所有的情况呢？我们无法肯定。

我们可以提出假设，假设最终答案最小为 n（这一点很容易证明，不然 B 比 A 长，哪里能成为 A 的子字符串），最大为 n+1。

那么我们只需要证明第二点，通过反推，证明 答案大于等于 n+2 的时候，存在累赘的 A  就可以了。

如下图，假设 B 的长度是 A 的长度的 n 倍小一点。

如果答案为 n+2 的话，那么 B 在 A 的拼接字符串中的匹配情况应该如下图所示：

或者是

第一种情况，最前面那个 A 是多余的；第二种情况，最后面那个 A 是多余的。由此可以得出，如果存在答案，答案不会超过 n+1。

结论

这道题答案存在三种情况，假设 n = Math.ceil( B.length/A.length )，则

1. A 怎么拼接都不可能成为 B 的母串；

2. 答案为 n；

3. 答案为 n+1。

代码就不提供了，按照这种思路，很容易就可以解答出来的。