leetcode之53.最大子序和
题目详情
给定一个整数数组 nums ,找到一个具有最大和的连续子数组(子数组最少包含一个元素),返回其最大和。
示例:
输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大,为 6。
链接:https://leetcode-cn.com/problems/maximum-subarray
题解
动态规划:f(i)=max(f(i-1)+num[i],num[i]))
class Solution {
public:
int maxSubArray(vector<int>& nums) {
//dp
//f(i)表示下标为i的最大子序和
//更新方程:f(i)=max(f(i-1)+num[i],num[i])) 要么加上下一个要么重新从i开始计和
if(nums.empty())
return 0;
int numSize=nums.size();
int maxx=nums[0];
int maxx_global=nums[0];
for(int i=1;i<numSize;i++){
maxx=max(maxx+nums[i],nums[i]);
//这里要注意的是maxx并不是全局最优,而是局部相邻选择时的最优,发生重新开始的局势时,有必要去前面最优情况作比较。如果申请数组就不需要这样。
maxx_global=max(maxx,maxx_global);
}
return maxx_global;
}
};
或者直接在线处理:
class Solution {
public:
int maxSubArray(vector<int>& nums) {
//在线处理
//策略:如果前面的和是有增益效果的(sum>0),则可以继续;如果前面的和无增益效果的(sum<0),则舍弃;maxx始终保持全局最大。
if(nums.empty())
return 0;
int sum=nums[0];
int maxx=sum;
for(int i=1;i<nums.size();i++){
if(sum>0)
sum+=nums[i];
else
sum=nums[i];
maxx=max(maxx,sum);
}
return maxx;
}
};
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