Codeforces - 1202D - Print a 1337-string... - 构造

https://codeforces.com/contest/1202/problem/D

当时想的构造是中间两个3，然后前后的1和7组合出n，问题就是n假如是有一个比较大的质数因子或者它本身就是质数就会超长度。事实上程序会正确执行并分解成两个超大质数，不断putchar导致TLE。

正确的做法是通过3来主要组成答案，考虑133..337，中间有x个3，则有C(x,2)个组合，很明显可以发现在x=45000附近超过1e9的上限，而剩下的余数不会超过x=45000（或者在这个附近？）。

考虑怎么添加这个余数，可以在末尾用1来凑，或者在开头用7来凑。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

ll C[460005];
int Ctop=460000;

void initC(){
    for(int i=1;i<=Ctop;++i)
        C[i]=(1ll*i*(i-1))/2;

    /*for(int i=1;i<=100;++i)
        cout<<C[i]<<endl;*/
    return;
}

int n;

void solve(){
    int num3=(upper_bound(C+1,C+1+Ctop,n)-C)-1;
    //cout<<num3<<endl;
    //cout<<C[num3]<<endl;
    int num7=n-C[num3];
    printf("133");
    for(int i=1;i<=num7;++i)
        printf("7");
    for(int i=1;i<=num3-2;++i)
        printf("3");
    printf("7\n");
    return;
}

int main() {
#ifdef Yinku
    freopen("Yinku.in", "r", stdin);
#endif // Yinku
    initC();
    int T;
    while(~scanf("%d", &T)) {
        while(T--) {
            scanf("%d",&n);
            solve();
        }
    }
    return 0;
}