1251 括号

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 空间限制: 128000 KB
 题目等级 : 黄金 Gold
 
 
 

题目描述 Description

计算乘法时,我们可以添加括号,来改变相乘的顺序,比如计算X1, X2, X3, X4, …, XN的积,可以

(X1(X2(X3(X4(...(XN-1*XN)...)))))

:::

:::

(((...(((X1*X2)X3)X4)...)XN-1)XN)

你的任务是编程求出所有这样的添括号的方案。

输入描述 Input Description

输入文件第一行是一个数n(1<=n<=10),表示有n个变量,之后N行每行一个变量的名字。

输出描述 Output Description

输出所有的添加括号的方案。注意:单个字符不要加括号,两个字符相乘中间要有乘号。

样例输入 Sample Input

4

North

South

East

West

样例输出 Sample Output

(North(South(East*West)))

(North((South*East)West))

((North*South)(East*West))

((North(South*East))West)

(((North*South)East)West)

思路

深搜

首先设一个动态数组vector<string>ans[11][11]。a[i][j][k]表示首单词为i,末单词为j的单词串的总种类集合。

递归的思想。从大范围往小范围紧缩,也就是从整体(1到n的单词串总种类集合)二分,先找到左侧的种类再找右侧种类,最后进行拼接。

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;
vector<string>ans[][];
int n;
string s[];
void dfs(int l,int r)
{
if(ans[l][r].size())return;
if(l==r)
ans[l][l].push_back(s[l]);
else{
for(int i=l;i<=r;i++)
{
dfs(l,i);
dfs(i+,r);
int n1=ans[l][i].size(),n2=ans[i+][r].size();
for(int j=;j<n1;j++)
{
for(int k=;k<n2;k++)
{
string s;
s="("+ans[l][i][j];
if(r-l==)
s+="*";
s+=(ans[i+][r][k]+")");
ans[l][r].push_back(s);
}
}
}
}
}
int main()
{
cin>>n;
for(int i=;i<=n;i++)cin>>s[i];
dfs(,n);
int m=ans[][n].size();
for(int i=;i<m;i++)
cout<<ans[][n][i]<<endl;
}

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