Luogu【P1725】琪露诺(单调队列，DP)

本文是笔者第二篇解题报告。从现在开始，会将练的一些题发到博客上并归类到"解题报告"标签中。

琪露诺是这样一道题

这道题可以用纯DP做，但是据说会超时。(为什么？看起来过河这题比它数据大多了)于是到Luogu题解上找到了单调队列优化。

首先讲一下纯DP思路

假设我们的⑨正在河中央，编号为i的格子上。

观察琪露诺的移动规律可得，琪露诺再往下走只能走到编号为i + l 到 i + r 之间的格子上。

于是想到，琪露诺之所以现在能在这里，一定是上一步从编号为 i - r 到 i - l 的格子上其中一个，然后走过来。

所以用 i 横扫输入数组，用 j 爆搜 i - r 到 i - l 之间的所有格子，然后取一个冰冻指数最大的。

but这样会TLE

用单调队列。维护一个单调递减的队列，弹出队尾不符合性质的元素，弹出队首需要出队的元素，然后让当前元素进队，最后寻找答案。

代码在这里

#include<cstdio>
#include<cctype>

const int size=;

inline long long read(){
    long long num=,f=;
    char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){
        if(ch=='-')    f=-;
        ch=getchar();
    }
    while(isdigit(ch)){
        num=(num<<)+(num<<)+ch-'';
        ch=getchar();
    }
    return num*f;
}

int que[size],f[size],q[size];
int h=,t;
int ans;

int main(){
    int n=read(),l=read(),r=read();
    for(int i=;i<=n;++i)    que[i]=read();
    for(int i=l;i<=n;++i){
        while(q[f[t]]<=q[i-l]&&t>=h)    t--;
        f[++t]=i-l;
        while(f[h]<i-r)    h++;
        q[i]=q[f[h]]+que[i];
    }
    ans=q[n-r+];
    for(int i=n-r+;i<=n;++i)    ans=ans>q[i]?ans:q[i];
    printf("%d",ans);
    return ;
}