JAG Practice Contest for ACM-ICPC Asia Regional 2016

2016弱校联盟十一专场10.3

传送门

B. Help the Princess!

• 计算皇后和士兵谁先到达出口即可。

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C. We don't wanna work!

• 两个优先队列维护工作中积极性最小的，空闲中积极性最高的。
• 两个队列倒来倒去就可以了。

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D. Parentheses

• 考虑最坏情况)))...(((。
• 假设有\(x\)个右括号，那么这种情况需要\(\frac{x(x+1)}{2}\)次操作。
• 将第一个左括号移动每往左移动一个位置，则需要的操作次数减一，直到移动到最左边则变成\(x-1\)的子问题。
• 那么只要找到第一个\(x\)使得方案数大于等于\(n\)即可，根据差值移动第一个左括号。

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E. Similarity of Subtrees

• hash

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F. Escape from the Hell

• 除了最后一瓶饮料外，其余时候必然是喝\(A_i-B_i\)大的饮料喝。
• 首先按照\(A_i-B_i\)从大到小排序，假设喝到第\(i\)瓶，当前爬的高度为\(H\)，罪犯的高度为\(C\)，显然\(H \gt C\)，否则直接结束了。
• 在当前情况下，可以喝\(i+1\cdots n\)中\(A_j\)最大的尝试一步跳上去，否则需要调整\(1\cdots i\)中\(A_j\)较大的一瓶放到当前喝，但是需要保证总体下降高度不会被罪犯抓到。
• 假设我们把\(j\)移动到最后，那么需要满足\[d_1+\cdots + d_{j-1} + d_{j + 1} +\cdots + d_k - c_1-c_2-\cdots - c_{k-1} \gt 0\]\(any\ k\in[j+1,i],d_i=A_i-B_i\)
• 整理下式子可得\[d_1+\cdots + d_k - c_1-\cdots - c_{k-1} \gt d_j\]
• 可以发现左边式子与\(j\)没有关系，所以对于任意的\(j\)来说，如果均满足式子说明位置\(j\)是可以往后移动的。
• 假设我们已经得到了在\(i-1\)的可移动位置，对于左边的式子新增了\[d_1+\cdots + d_i - c_1-\cdots - c_{i-1}\]也就是说我们只要把之前的可移动位置的\(d\)值与当前值比较即可，比较的顺序的肯定是从小到大，所以需要一个优先队列，然后用个线段树维护下最大\(A\)值(当然可以不用线段树，只是线段树的时间复杂度也够就随意写了)。

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G. Share the Ruins Preservation

• 显然凸包会发生的变化的时候是在划分线在两个\(x\)坐标之间。
• 那么我们将划分线按照顺序扫过去，然后维护凸包。
• 但是，如果同时维护两个凸包显然很难，而维护一个凸包，就简单得多。
• 正向扫一遍，维护一个凸包的面积，反向再扫一遍，维护另一个凸包的面积，最后枚举下划分线的位置然后计算面积和即可。
• 维护凸包的做法，维护上凸壳和下凸壳及其面积。