108. Convert Sorted Array to Binary Search Tree

描述

Given an array where elements are sorted in ascending order, convert it to a height balanced BST.

For this problem, a height-balanced binary tree is defined as a binary tree in which the depth of the two subtrees of every node never differ by more than 1.

题目只有一句话:把一个按升序排列的数组,装换成一个平衡二叉树。

Given the sorted array: [-10,-3,0,5,9],

One possible answer is: [0,-3,9,-10,null,5], which represents the following height balanced BST:

      0
/ \
-3 9
/ /
-10 5

解析

对于没有排序的数组来说,就比较麻烦。

但对于已排序的数组,大都用二分递归转换方法来处理

算法逻辑很简单,就是先找到中间元素,创建根节点,左右子树分别用中间元素左边(即小于中间节点的元素)和中间元素右边(即大于中间节点的元素)递归创建。

这样,节点的左子树永远比节点小,右子树永远比节点大,且由于平均递归创建每一层的子树,所以两个子树的高度差不会超过1。

代码

/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
class Solution {
public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {
if (null == nums || nums.length == 0) {
return null;
}
return sortedArrayToBSTHelper(nums, 0, nums.length - 1);
} public TreeNode sortedArrayToBSTHelper(int[] nums, int left, int right) {
if (left > right) {
return null;
}
int mid = (left + right) >> 1;
TreeNode node = new TreeNode(nums[mid]);
node.left = sortedArrayToBSTHelper(nums, left, mid - 1);
node.right = sortedArrayToBSTHelper(nums, mid + 1, right);
return node;
}
}

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