【NOIP2013】传染病控制

题目背景

近来，一种新的传染病肆虐全球。蓬莱国也发现了零星感染者，为防止该病在蓬莱国大范围流行，该国政府决定不惜一切代价控制传染病的蔓延。不幸的是，由于人们尚未完全认识这种传染病，难以准确判别病毒携带者，更没有研制出疫苗以保护易感人群。于是，蓬莱国的疾病控制中心决定采取切断传播途径的方法控制疾病传播。经过 WHO（世界卫生组织）以及全球各国科研部门的努力，这种新兴传染病的传播途径和控制方法已经研究清楚，剩下的任务就是由你协助蓬莱国疾控中心制定一个有效的控制办法。

解题报告：

用时：1h40min，3WA，4TLE

首先花了一会证明了所有贪心都是错的，需要决策，感觉搜索状态很少，考虑搜索剪枝。搜索状态要选对：一层一层搜索，把一层的点都加入一个栈中，考虑选择哪一个点作为控制点，其他点的儿子都加入下一层的栈中，继续搜索，加上最优性剪枝和起始排个序，可以0.3s跑过

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <cmath>
#define RG register
#define il inline
#define iter iterator
#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define gi(x) scanf("%d",&x)
using namespace std;
const int N=305;
int n,a[N][N],sz[N],m,ans=150,fa[N],maxdep=0;
il void priwork(int x,int last,int dep){
   int u;maxdep=Max(maxdep,dep);
   for(int i=1;i<=sz[x];i++){
      u=a[x][i];if(u==last)continue;
      fa[u]=x;priwork(u,x,dep+1);
   }
}
bool kmp(int i,int j){return sz[i]<sz[j];}
il void dfs(int dep,int *S,int tot,int siz){
   if(tot>=ans)return ;
   if(!siz){
      ans=Min(tot,ans);
      return ;
   }
   RG int x;
   int T[N],top=0;
   for(RG int i=1;i<=siz;i++){
      for(RG int j=1;j<=siz;j++){
         if(i==j)continue;
         x=S[j];
         for(RG int k=1;k<=sz[x];k++)
            if(a[x][k]!=fa[x])T[++top]=a[x][k];
      }
      dfs(dep+1,T,tot+siz-1,top);
      top=0;
   }
}
void work()
{
   cin>>n>>m;
   int x,y;
   for(int i=1;i<=m;i++){
      scanf("%d%d",&x,&y);
      a[x][++sz[x]]=y;
      a[y][++sz[y]]=x;
   }
   priwork(1,1,1);int S[N],top=0;
   for(int i=1;i<=sz[1];i++)S[++top]=a[1][i];
   sort(S+1,S+top+1,kmp);
   dfs(2,S,1,top);
   printf("%d\n",ans);
}

int main()
{
	work();
	return 0;
}