[POI 2004]ZAW

Description

在 Byte 山的山脚下有一个洞穴入口. 这个洞穴由复杂的洞室经过隧道连接构成. 洞穴的入口是 1 号点.两个洞室要么就通过隧道连接起来,要么就经过若干隧道间接的相连. 现在决定组织办一个'King's of Byteotia Cup' 比赛. 参赛者的目标就是任意选择一条路径进入洞穴并尽快出来即可. 一条路径必须经过除了 1 之外还至少要经过其他一个洞室.一条路径中一个洞不能重复经过(除了 1 以外),类似的一条隧道也不能重复经过.

一个著名的洞穴探险家 Byteala 正准备参加这个比赛. Byteala 已经训练了数月而且他已获得了洞穴系统的一套详细资料. 对于每条隧道他都详细计算了从两个方向经过所需要的时间. 经过一个洞室的时间很短可以忽略不记. 现在Byteala 向计算一条符合条件的最优路径.

Input

第一行有两个数 n 和 m (3 <= n <= 5000, 3 <= m <= 10000) 分别表示洞室的数目以及连接他们的隧道的数目. 洞室从 1 到 n 编号. “前面洞室”的编号为 1.

接下来 m 行描述了所有的隧道. 每行四个整数 a,b,c,d 表示从洞室 a 到洞室 b 需要 c分钟的时间,而从洞室 b到洞室 a需要 d分钟的时间, 1 <= a,b <= n, a <> b, 1 <= c,d <= 10000. 你可以假设符合要求的路径肯定存在.

Output

输出一行,最少需要多少时间完成比赛.

Sample Input

3 3
1 2 4 3
2 3 4 2
1 3 1 1

Sample Output

6

HINT

经过 1， 2， 3， 1

题解

要求一个最短路，担心的就是一条边被正反经过两次。

规定第一步为$1$到$i$，并把这条边设为不可经过。然后从$i$做最短路到$1$，因为这个过程是不会经历重边的（如果经历了就不是最短路了）。

数据有点坑：不要标记数组还快一点...

数据有点卡$SPFA$：如果松弛节点时算出的$dist$比之前算出的最优$ans$还大，显然不用拓展了。

 #include<map>
 #include<cmath>
 #include<ctime>
 #include<queue>
 #include<stack>
 #include<vector>
 #include<cstdio>
 #include<string>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #define LL long long
 #define Max(a,b) ((a)>(b) ? (a):(b))
 #define Min(a,b) ((a)<(b) ? (a):(b))
 using namespace std;
 const int N=;
 const int M=;
 const int lenth=;
 const int INF=~0u>>;

 int n,m,u,v,c;
 struct tt
 {
     int to,next,cost;
 }edge[M*+];
 int path[N+],top=-;
 void Add(int u,int v,int c);
 int ans=INF;
 int tmp,tmp2;

 int dist[N+];
 void SPFA(int u);

 int main()
 {
     freopen("zaw.in","r",stdin);
     freopen("zaw.out","w",stdout);
     memset(path,-,sizeof(path));
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for (int i=;i<=m;i++)
     {
         scanf("%d%d%d",&u,&v,&c);
         Add(u,v,c);
         scanf("%d",&c);
         Add(v,u,c);
     }
     for (int i=path[];i!=-;i=edge[i].next)
     {
         tmp=edge[i].cost;
         tmp2=edge[i^].cost;
         edge[i].cost=edge[i^].cost=INF-1e9;
         SPFA(edge[i].to);
         ans=Min(ans,tmp+dist[]);
         edge[i].cost=tmp;
         edge[i^].cost=tmp2;
     }
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }

 void Add(int u,int v,int c)
 {
     edge[++top].to=v;
     edge[top].cost=c;
     edge[top].next=path[u];
     path[u]=top;
 }
 void SPFA(int u)
 {
     memset(dist,/,sizeof(dist));
     dist[u]=;
     int Q[lenth+],head=,tail=;
     Q[head]=u;
     while (head!=tail)
     {
         int u=Q[head++];
         head%=lenth;
         for (int i=path[u];i!=-;i=edge[i].next)
         {
             if (dist[edge[i].to]>dist[u]+edge[i].cost&&ans>tmp+dist[u]+edge[i].cost)
             {
                 dist[edge[i].to]=dist[u]+edge[i].cost;
                 Q[tail++]=edge[i].to;
                 tail%=lenth;
             }
         }
     }
 }