BZOJ4711 小奇挖矿

Description

【题目背景】

小奇在喵星系使用了无限非概率驱动的采矿机，以至于在所有星球上都采出了一些矿石，现在它准备建一些矿石仓

库并把矿石运到各个仓库里。

【问题描述】

喵星系有n个星球，标号为1到n，星球以及星球间的航线形成一棵树。所有星球间的双向航线的长度都为1。小奇要

在若干个星球建矿石仓库，设立每个仓库的费用为K。对于未设立矿石仓库的星球，设其到一个仓库的距离为i，则

将矿石运回的费用为Di。请你帮它决策最小化费用。

Input

第一行2个整数n，K。

第二行n-1个整数，D1,D2,…Dn-1,保证Di<=Di+1。

接下来n-1行，每行2个整数x，y，表示星球x和星球y存在双向航线。

n<=200，0<=K，Di<=100000

Output

输出一行一个整数，表示最小费用。

Sample Input

8 10
2 5 9 11 15 19 20
1 4
1 3
1 7
4 6
2 8
2 3
3 5

Sample Output

38
【样例解释】
在1，2号星球建立仓库。

令$f[i][j]$表示$i$的子树已经计算离$i$最近的仓库为$j$，且还没有算上建造的方案

一个儿子有2种情况;

1.最近的是k

2.最近的是j

写出来就是

$f[x][i]=min(f[v][j]+k,f[v][i])$

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 struct Node
 {
   int next,to;
 }edge[];
 int num,head[],cnt,tot,q[],p[],dep[],fa[],size[],son[],top[];
 int dfn[],n,k,d[],ans,Min,sum,f[][],dis[][];
 void add(int u,int v)
 {
   num++;
   edge[num].next=head[u];
   head[u]=num;
   edge[num].to=v;
 }
 void dfs1(int x,int pa)
 {int i;
   dep[x]=dep[pa]+;
   fa[x]=pa;
   size[x]=;
   for (i=head[x];i;i=edge[i].next)
     {
       int v=edge[i].to;
       if (v==pa) continue;
       dfs1(v,x);
       size[x]+=size[v];
       if (size[v]>size[son[x]]) son[x]=v;
     }
 }
 void dfs2(int x,int pa,int tp)
 {int i;
   top[x]=tp;
   dfn[x]=++tot;
   if (son[x]) dfs2(son[x],x,tp);
   for (i=head[x];i;i=edge[i].next)
     {
       int v=edge[i].to;
       if (v==pa||son[x]==v) continue;
       dfs2(v,x,v);
     }
 }
 int lca(int x,int y)
 {
   int as=;
   while (top[x]!=top[y])
     {
       if (dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
       x=fa[top[x]];
     }
   if (dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
   return x;
 }
 int get_dis(int x,int y)
 {
   return dep[x]+dep[y]-*dep[lca(x,y)];
 }
 void dfs(int x,int pa)
 {int i,j;
   for (i=;i<=n;i++)
     f[x][i]=d[dis[x][i]];
   for (i=head[x];i;i=edge[i].next)
     {
       int v=edge[i].to;
       if (v==pa) continue;
       dfs(v,x);
       int as=2e9;
       for (j=;j<=n;j++)
     as=min(as,f[v][j]+k);
       for (j=;j<=n;j++)
     f[x][j]+=min(as,f[v][j]);
     }
 }
 int main()
 {int i,u,v,j;
   cin>>n>>k;
   for (i=;i<=n-;i++)
     {
       scanf("%d",&d[i]);
     }
   for (i=;i<=n-;i++)
     {
       scanf("%d%d",&u,&v);
       add(u,v);add(v,u);
     }
   dfs1(,);
   dfs2(,,);
   for (i=;i<=n;i++)
     {
       for (j=;j<=n;j++)
     {
       dis[i][j]=get_dis(i,j);
     }
     }
   dfs(,);
   ans=2e9;
   for (i=;i<=n;i++)
     ans=min(ans,f[][i]+k);
   cout<<ans;
 }